田间统计复习资料1 - 图文

19 20 总次数(n)

17 5 100 上述资料为间断性变数资料，每穗小穗数在15~20 的范围内变动，把所有观察值按每穗小穗数多少加以归类，共分为6组，组与组间相差为1小穗，称为组距。这样可得表2.2形式的次数分布表。

从表2.2中看到，一堆杂乱的原始资料，经初步整理后，就可以了解资料的大致情况，如每穗小穗数以17个为最多。另外，经过整理的资料也便于进一步的分析。

有些间断性变数资料，观察值个数较多，变异幅度较大，不可能如2.2那样按每一观察值归类，应按 表2.3 200个稻穗每穗粒数的次数分布表一组的方法整理。

例：研究某早稻品种的每穗粒数，共观察200个稻穗，每穗粒数的变异幅度为27~83数。这样的资料如以每一观察值为一组，则级数太多，资料的规律性就显示不出来。如每组包含若干粒数的幅度，例如以5粒为一组，则可使组数适当减少。经初步整理后分为12组（这里要求组距相等），资料的规律性就比较明显，如表2.3。 ?

每穗粒数(y) 26 ～ 30 31 ～ 35 36 ～ 40 41 ～ 45 46 ～ 50 51 ～ 55 56 ～ 60 61 ～ 65 66 ～ 70 71 ～ 75 76 ～ 80 81 ～ 85 次数(即穗数f) 1 3 10 21 32 41 38 25 16 8 3 2 13

合计 200

从表2.3可以看出，半数多的稻穗的每穗粒数在46~60粒间，大部分稻穗的每穗粒数在41~70间；但也有少数稻穗少到26~30粒的，多到81~~85的。

（二） 连续性变数资料的整理

以表2.4的100行水稻试验的产量为例，说明整理方法。 1. 数据排序(sort) 首先对数据按从小到大排列（升序）或从大到小排列(降序)。 2. 求极差(range) 所有数据中的最大观察值和最小观察值的差数，称为极差，亦即整个样本的变异幅度。从表2.4中查到最大观察值为254g，最小观察值为75g，极差为254-75=179g。

表2.4 140行水稻产量 (单位：g) 177 215 197 97 123 159 245 119 119 131 149 152 167 104 95 136 199 116 165 161 214 125 175 219 118 192 176 175 214 95 98 97 158 83 137 80 138 151 187 126 196 134 206 137 129 143 179 174 159 165 136 108 101 141 148 168 75 130 149 150 161 155 111 158 163 176 102 194 145 173 131 189 183 97 91 142 140 154 152 163 123 205 149 155 131 209 119 181 149 187 131 215 111 186 118 150 155 197 116 254 239 160 172 179 151 198 124 179 135 184 168 169 173 181 188 211 197 175 122 151 171 166 175 143 190 213 192 231 163 159 158 159 177 147 194 227 141 169 124 159

3 确定组数和组距(class interval) 根据极差分为若干组，每组的距离相等，称为组距。组数和组距是相互决定的，组距小则组数多；组距大，则组数少。

表2.5 样本容量与组数多少的关系 样本内观察值个数 30-60 60-100 100-200

分组时的组数 5~8 8~10 10-12 14

200-500 500以上

12-18 18-30 决定组数时必须考虑到资料整理的目的，组数过多或过少，都不能反映次数与观察值间的关系，不能反映资料的规律性。另外，如果组数过多，则往往过于分散，看不到资料的集中情况，而且不便于以后的继续分析。怎样才能使组距和组数大小适当呢？在确定组数和组距时应考虑：(1)观察值个数的多少；(2)极差的大小；(3)便于计算；(4)能反映出资料的真实面貌等方面。样本大小(即样本内包含观察值的个数的多少)与组数多少的关系可参照表2.5来确定。 组数确定后，还须确定组距。

组距=极差/组数。

以表2.4中140行水稻产量为例，样本内观察值的个数为140，查表2.5可分为8~16组，假定分为12组，则组距为179/12=14.9g，为分组方便起见，可以15g作为组距。

表2.6 140行水稻的次数分布

组限 67.5~82.5 82.5~97.5 97.5~112.5 112.5~127.5 127.5~142.5 142.5~157.5 157.5~172.5 172.5~187.5 187.5~202.5 202.5~217.5 217.5~232.5 232.5~247.5 247.5~262.5 合计(n)

中点值(y) 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 次数(f) 2 7 7 13 17 20 25 21 13 9 3 2 1 140 4、选定组限(class limit)和组中值(class value) 每组应有明确的界限，才能使各个观察值划入一定的组内，为此必须选定适当的组中点值及组限。组值最好为整数或与观察值的位数相同，以便于以后的计算。组限要明确，最好比原始资料的数字多一位小数，这样可使观察值归组时不致含

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糊不清。组距确定后，首先要选定第一组的中点值，这一点选定后，则该组组限确定，其余各组的中点值和组限也可确定。第一组的中点值以最接近最小观察值为好，这样可以避免每一组内次数过多，能正确地反映资料的规律性。

以表2.4中140行水稻产量为例，选定第一组的中点值为75g，与最小观察值75g相等；则第二组的中点值为75+15=90g，余类推。各组的中点值选定后，就可以求得各组组限。每组有两个组限，数值小的称为下限( lower limit )，数值大的称为上限( upper limit )。上述资料中，第一组的下限为该组中点值减去1/2组距，即75-(15/2)=67.5g，上限为中点值加1/2组距，即75+(15/2)=82.5g。故第一组的组限为67.5~82.5g。按照此法计算其余各组的组限，就可写出分组数列。

5．把原始资料的各个观察值按分组数列的各组组限归组 可按原始资料中各观察值的次序，逐个把数值归于各组。按照中国的传统方法可在每组用5笔的“正”字作归组记号，划完一个“正”表示有5次。待全部观察值归组后，即可求得各组的次数，制成一个次数分布表。例如表2.4中第一个观察值177应归于表2.6中第8组，组限为172.5~187.5；第二个观察值149应归于第6组，组限为142.5~157.5；??。依次把140个观察值都进行归组，即可制成140行水稻产量的次数分布表(表2.6)

前面提到分为12组，但由于第一组的中点值接近于最小观察值，故第一组的下限小于最小观察值，实际上差不多增加了1/2组；这样也使最后一组的中点值接近于最大值，又增加了1/2组，故实际的组数比原来确定的要多一个组，为13组。

(三) 属性变数资料的整理

表2.7 水稻杂种二代植株米粒性状的分离情况

属性分组(y) 次数(f) 红米非糯 96 红米糯稻 37 白米非糯 31 白米糯稻 15 合计(n)

179 16