华师版七年级上册数学教案

列 式：3?2?6

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处 拓展：如果规定向东为正，向西为负

情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相

距出发地点多少米？ 列式：(?3)?2??6

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

发现：当我们把“3?2?6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，

所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”； 同理，如果我们把“3?2?6”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”

时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数 3、设疑：

如果我们把“(?3)?2??6”中的一个因数“2”换成它的相 反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？ 3?2?6 (?3)?2??6 (?3)?(?2)?6

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。 综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零。

11例：计算：（1） (?5)?(?6) （2）(?)?

24三、巩固训练：P52 exc1、2、3 四、知识小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：P57 A：exc1、2 B：exc3 六、每日预题：

1、小学多学过哪些乘法的运算律？

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？

§2.9 有理数的乘法 有理数乘法的运算律

教学目的：

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1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 教学分析：

重点（难点）：运算律的灵活运用。 教学过程：

一、知识导向：

在上一节学习有理数乘法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相乘的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。

二、新课拆析： 1、知识基础：

其一：有理数的乘法运算法则；

（两数相乘，同号得正，异号得负，同零、同1相乘） 其二：小学学过的有关的乘法的运算律：

（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律） 2、知识形式：

（引例1）计算：（引例2）计算：

(?3)?(?5)??15(?5)?(?3)??

12)?(?6)?(?)

13)[(?4)?(?6)]?(?3)?72(?4)?[(?6)?(?3)]?7212)?(?13（引例3）计算：(?6)?[(?(?6)?[(?)]?(?6)?(?)]?(?6)?(?

12)?(?1316概括：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab?ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，

积不变。(ab)c?a(bc)

乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个

数相乘，再把积相加。a(b?c)?ab?ac 例 计算：(?10)?1313?0.1?6

延伸：根据上例写出下列各式的结果： (?10)?(?

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)?0.1?6= ；

(?10)?(?(?10)?(?(?10)?(?131313)?(?0.1)?6= ； )?(?0.1)?(?6)= ； )?(?0.1)?(?6)?0= ；

概括：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有

奇个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为零，积为零。

3 例 计算：（1） 8?(?0.5)?(?8)?

4 （2） (?3)??(?1)?(?0.25)

65541223 例 计算：（1） 30?(??0.4)

（2） 4.98?(?5)

例 计算：（1）4?(?12)?(?5)?(?8)?16 （2）

34?(8?113?1415)

三、巩固训练1、P55 exc1、2 2、P55 exc1、2

四、知识小结：

本节通过结合小学学过的运算律，并对其中数的范围扩充到有理数的范围，在运算中主要要培养学生灵活运用运算律的习惯，并能在运算中把握住运算的准确性。

五、家庭作业：P57 A：exc1、2、3 B：exc4 六、每日预题：

小学中如何求两个数的商，如何把除法运算转化为乘法运算，两种运算有无异同点。

§2.10 有理数的除法

教学目的：

1、要求学生会将有理数除法转换成乘法计算；

2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。 教学分析：

重点：除法法则的运用。

难点：如何通过实例引入有理数除法法则。 教学过程：

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一、知识导向：

本节课是在学习乘法法则的基础上，根据除法是乘法的逆运算以及有理数乘法法则，通过实例引入有理数除法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在除法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。

二、新课拆析： 1、知识基础：

其一：有理数的乘法法则；

其二：小学所学习的除法运算与乘法运算的关系。 2、知识形成：引例： (?6)?2??

根据乘法与除法是互为逆运算，有： (?)?2??6 又根据有理数的乘法运算，有： (?3)?2??6

所以： (?6)?2??3

同时： (?6)?12??3

所以： (?6)?2?(?6)?12

概括：乘积是1的两个数互为倒数；

除以一个数等于乘以这个数的倒数；（零不能作除数） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除， 零除以任何一个不等于零的数，都得零。

例 计算：（1）(?18)?6 （2）(?15)?(?25)

（3）

625?(?45)

例 化简下列分数：（1）

?12243 （2）

??16

三、巩固训练：P60 exc1、2、3、4

五、家庭作业：P61 A：exc1、2、3 B：exc4 六、每日预题：

如何计算一个正方形的面积、体积？

§2.11 有理数的乘方

教学目的：

1、使学生能理解乘方的意义；

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