决赛模拟测试卷01

高中物理奥赛决赛模拟试题(1) ?岳阳县第一中学? 决赛模拟测试卷（一）

姓名____________ 学号 ___________

1．一位足球运动员想在球门正前方50m处将球踢进球门，踢出的足球具有的初速率为25m/s，为防止守门员将球接住，他选择进球位置在正前方球门水平横梁下方80cm之内区域。若横梁高度为3.44m，试问他应在什么倾角范围内将球踢出？

2．在某竖直平面上建立水平x轴和竖直向上的y轴，过坐标原点O有一根弯杆，它的形状可用函数y=x2/k来表述，其中k是有长度量纲的非零正常数。如图所示，在杆上穿入一个小滑块：

(1)假设杆固定，且小滑块与杆之间无摩擦，滑块的高度为y时，它沿杆方向加速度的大小必为下述5个答案中的一个。请找出这一正确答案，并说明理由。

0；g；2gygy ；gy4y2+k2 ； 4y+kk

2g ，此时k

(2)仍设杆不动，但滑块与杆之间有摩擦，静摩擦因数为常数?，试问滑块于什么高度处能静止？ (3)设杆以恒定的角速度?绕y轴转动，滑块与杆之间的静摩擦因数仍为?，若? =滑块可在何处相对杆静止？

(4)若取?＝0.5，改取?=

1

6g ，滑块又可在何处相对杆静止？ k

y O x 高中物理奥赛决赛模拟试题(1) ?岳阳县第一中学? 3．在一竖直固定的圆筒底部连接一根足够长的轻弹簧，弹簧上方连接一个圆活塞，活塞与筒壁间有摩擦，其间最大静摩擦力与滑动摩擦力同为活塞所受重力的?倍。

开始时，弹簧处于自由长度状态，活塞静止，如图所示。随即观察到活塞降落，降落高度可达L，设题中活塞带孔，上下气体可自由穿越。

(1)以活塞初始位置A为参考点，确定活塞最终可能停留的区域；

(2)若观察到活塞的全部运动由两次下降和一次上升运动构成，试确定活塞最终可能停留的区域。

A

4．导体球A、B和C的半径分别为2cm、2cm和3cm，它们的球心构成一个各边长为50cm的等边三角形ABC，如图所示。开始时，A、B、C三球各带电量12?10-9C、24?10-9C、30?10-9C。

(1)试计算B球电势的近似值，说明所用的近似方法，并估算此种近似产生的误差的数量级。 (2)若将三球用良导线彼此相连，略去连接后导线上的电荷分布，确定各球所带电量。

(3)设Ox轴通过三角形ABC的中心O且垂直于NC所在平面，请计算导线将三球连接后Ox轴上与O点距离，等于C点到O点距离的那点的电场强度。

C

O x

2

B A 高中物理奥赛决赛模拟试题(1) ?岳阳县第一中学? 5．如图所示的电阻丝网络含有N≥3个正方形，网络中每一小段电阻力R，试求A、B间的等效电阻RAB.

6．折射率n＝1.5的玻璃体如图所示，左侧是半径R＝10cm的半球，右侧是半径同为R、长度为d的圆柱体。将此玻璃体放在空气中，一束与主光轴(即玻璃体中央轴）平行的物光从左侧射入，经过玻璃体后会聚的点称为像方焦点。就下面两种情况，分别确定像方焦点的位置和虚、实性：

(1)d=R/2 (2)d=7R/2

7．五根质量与长度均相同的勾质细棍用质量与线度均可忽略的光滑铰链两两首尾相接连成一个五边形。今将其一个顶点悬挂在天花板下，试求平衡时此五边形的五个顶角。又若在最下边的细棍中点再悬挂一重物，能否使五根细棍形成一个等腰三角形？

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