2019-2020学年[北师大版]七年级下期中考试数学试卷（含答案）

北师大版2019-2020学年数学精品资料

七年级下期中考试数学试卷

一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1.下列运算正确的是（ ）.

A．a5＋a5 =a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a－1=a D．(a2)3=a5 2.下列关系式中，正确的是（ ） ．．A.(a－b)2=a2－b2 B.(a＋b)（a－b)=a2－b2 C.(a＋b)2=a2＋b2 D.(a＋b)2=a2＋ab＋b2

3.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（ ）的体重 A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡 4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 20° B. 40° C . 70° D .130° 5. 下列哪组数能构成三角形 ( )

A、4，5，9 B、8，7，15 C、5，5，11 D、13，12，20 6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )

A、14 B、13 C、14或13 D、、无法计算

7.下列说法中，正确的是 ( )

A.内错角相等． B.同旁内角互补． C.同角的补角相等． D.相等的角是对顶角．

8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图1,下列条件中，能判定DE∥AC的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠4

10.已知xa=3,xb=5,则x2a－b=( ) A. B.

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C. D. 1 59图1

二、细心填一填（每小题3分，共计24）

11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。

12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为__________________。

13.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的 十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是____________米。 14.a

m?2,an?3,a

2m?3n=

15. 若2xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则nm? ．

16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 则第n（n是正整数）个等式为_____________________________. 17.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20° 方向走到C地，则∠ABC的度数是__________.

18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.

三、解答题（66分)

19.计算（本题3小题每题6分，共18分）

（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy)

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0

（3)先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b=?

20.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数

12

c a b 2 1 d 4 3

21、（本题8分） 如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB∥CD的理由。

22.（本8题分）“如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器

上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上。沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？ P B

A(R) C E

D

Q

23.（本8题分）（1）比较左、右两图的阴影部分面 积，可以得到乘法公式___________________ b （用式子表达）.

（2）运用你所得到的公式，计算 （a＋2b－c)(a－2b—c)

a b

a a b a

24.(本题16分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.

（1）如图25-1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________ A 理由： F

2 D GE 1 C B A

E D

2 G 1 C （2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是： B F 理由：

（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果 ，那么__________________________________________________________________________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________

参考答案

一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) 1～5 CBCBD 6～10 CCBDC 二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.1cm＜x＜7cm 12.70°70°或40°100°；13.-9 ；14.108；15.＋3)2－n2=3(2n＋3);17. 110° 18.45°或135°. 三、完成下列各题（66分） 19.计算

（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy)

2

解原式=2x－3xy＋1

14；16（n

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1 =(0.125-0.125)×1=0 （3)先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b=?1212

解原式=a2－b2－(a2－2ab＋b2)＋2b2=a2－b2－a2＋2ab－b2)＋2b2=2ab 当a=2,b=?时，原式=2×2×（?12）=－2

20.∠4=130° 21.略

22 AB=AD BC=DC AC=AC △ABC≌△ADC ∠PAE=∠QAE

???23、（1）?= a2?b2 a?ba?b（2）解 原式=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]=(a-c)2-(2b)2=a2－2ac＋c2-4b2

24.（1）∠1=∠2、理由：略

（2）∠1＋∠2=180°，理由：略

（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）30°、30°或70°、110°