(3份试卷汇总)2019-2020学年陕西省铜川市中考第六次大联考数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是( )

A．它的主视图面积最大,最大面积为4a2 C．它的俯视图面积最大,最大面积为5a2 球，摸出的球是白球，则该事件是（ ） A．必然事件 C．随机事件

B．它的左视图面积最大,最大面积为4a2 D．它的表面积为22a2

2．在不透明的袋子中装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从袋子中随机摸出一个

B．不可能事件 D．以上都有可能

3．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.若要保持公路CE与从A村到B村的方向一致，则应顺时针转动的度数为（ ）

A．50° 钱亦五十

B．75° C．100° D．105°

4．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其

2的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为3x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）

1?x?y?50??2A．?

2?y?x?50?3??1x?y?50??2C．?

2?y?x?50?3?（ ） A．

1?y?y?50??2B．?

2?x?x?50?3?1?y?y?50??2D．?

2?x?x?50?3?5．一个公园有A,B,C三个入口和D,E二个出口，小明进入公园游玩，从“A口进D口出”的概率为

1 2B．

1 3C．

1 5D．

1 66．如图，在?ABC中，?ABC?30?，AB?10，那么以A为圆心、6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

7．小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，如图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是（ ） ①小亮测试成绩的平均数比小明的高；②小亮测试成绩比小明的稳定；③小亮测试成绩的中位数比小明的高；④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．

A．①③ A．1

最小值为( )

B．①④ B．2

C．②③ C．3

D．②④ D．4

8．△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（ ） 9．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM?2，N是AC上一动点，则DN?MN的

A．6 A．6＜L＜15

2

B．8 B．6＜L＜16

C．10 C．10＜L＜16

D．12 D．11＜L＜13

10．如果三角形的两边长分别为方程x2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L的取值范围是（ ）

4a211．如果a+2a﹣1＝0，那么代数式(a﹣)?的值是( )

aa?2A.1

B.

1 2C.2

D.2

12．15介于两个相邻整数之间，这两个整数是( ) A．2和3 二、填空题

13．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的．．坐标________________. 14．一元一次不等式组

的解集是_______．

B．3和4

C．4和5

D．5和6

15．如图，直角?ABC中，?A?900，?B?300，AC?4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是________.（结果保留?）

16．已知反比例函数y?____．

2k?4（k是常数，且k≠﹣2）的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是x17．如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C _____海里．

18．分解因式：3x2y﹣12xy+12y＝_____． 三、解答题

19．为了解某校九年级学生今年中考立定跳远成绩，随机抽取该年级50名男学生的得分，并把成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图. 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 0≤x＜1.85 1.85≤x＜2.25 2.25≤x＜2.5 x≥2.50 频数 a 9 b 15 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

⑴表中a=____，b=_____，样本成绩的中位数落在_____范围内； ⑵请把频数分布直方图补充完整；

⑶该校九年级共有400名男生，立定跳远成绩不低于2.25米为优秀，估计该校男学生中考立定跳远成绩优秀以上的学生有多少人？ 20．先化简，再求值：?1???1?x?，其中x?2 ?x2?1?x?121．在平面直角坐标系xOy中. 已知抛物线y?ax2?bx?a?2的对称轴是直线x=1. （1）用含a的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；

（2）已知点A?0,?4?，B(2,-3)，若抛物线与线段AB没有公共点，结合函数图象，求a的取值范围； （3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当m?x?n时，y的取值范围是m?y?6，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n的值.

22．如图，?ABC的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

（1）在图1中画出AB边上的中线CD； （2）在图2中画出YABEF，使得SABEF?S?ABC.

23．如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝

1516 米，最高点离地AF＝BM＝

23米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴16和y轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线C1和C2的解析式；

（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？

（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据：

2 ＝1.414，3≈1.732）

24．计算|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；