【考试必备】安徽省阜阳第一中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析

8．解：如图，连接OA，OB，将△OAB绕点A逆时针旋转90°得到△PAD， 则OA＝PD＝4，∠OAP＝90°， ∴OP＝

＝4

，

∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD，∠DAB＝99°， ∴∠DBP＝∠BAO， ∴△DBP≌△ABO（SAS）， ∴PD＝OA＝4， ∵OD+PD≥OP， ∴OD≥OP﹣PD＝4故选：D．

﹣4．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．解：∵b＝∴1﹣2a＝0， 解得：a＝， 则b＝﹣2，

故ab＝（）﹣2＝4． 故答案为：4．

10．解：∵AB2＝32+42＝25、AC2＝22+42＝20、BC2＝12+22＝5， ∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°， 则cos∠BAC＝故答案为：

＝．

，

+

﹣2，

11．解：原式＝ab（9a2﹣1）＝ab（3a+1）（3a﹣1）．

故答案为：ab（3a+1）（3a﹣1）

12．解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等的实根， ∴

，

解得：k＝． 故答案为：．

13．解：向左转的次数45÷5＝9（次）， 则左转的角度是360°÷9＝40°． 故答案是：40°．

14．解：由一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点， 根据图象可知：x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2， 故答案为：x＜2．

15．解：底面半径是2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝×4π×4＝8π． 16．解：反比例函数y＝﹣图象在二、四象限， 点A在第二象限，y1＞0，

点B、C都在第四象限，在第四象限，y随x的增大而增大，且纵坐标为负数，所以y2＜

y3＜0，

因此，y2＜y3＜0＜y1，即：y1＞0＞y3＞y2． 故答案为：y1＞y3＞y2．

17．解：延长DC，CB交⊙O于M，N，

则图中阴影部分的面积＝×（S圆O﹣S正方形ABCD）＝×（4π﹣4）＝π﹣1， 故答案为：π﹣1．

18．解：由题可得，∠APD＝60°，∠ABC＝∠C＝60°， ∴∠BAP＝∠CPD，