2018届四川省内江市高中高三第三次模拟考数学(理科)试题

保密 ★ 启用前 【考试时间：2018年5月7日15:00—17:00】

内江市高中2018届高三第三次模拟考试题

数 学（理工类）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 第I卷共12小题．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的． 1.已知全集U?R,A?{x|0?x?2}，B?{x|x?1}，则AU(CUB)? A．(0,1) B．(0,??) C．(??,1) D．(??,2) 2.若复数z?i(1?i)，则z的共轭复数是

A. 1?i B. 1?i C.?1?i D.?1?i

22??3.?x??展开式中的常数项为

x??A. 6 B.8 C. 12 D. 24

4.随着经济水平及个人消费能力提升， 我国居民对精神层面的追求愈加迫切，如图 是2007年到2017年我国城镇居民教育、文 化、服务人均消费支出同比增速的折线图， 图中显示2007年的同比增速约为10%，即 2007年与2006年同时期比较2007年的人均 消费支出费用是2006年的1.1倍.则下列表 述中正确的是

A.2007年到2017年，我国城镇居民教育、 文化、服务人均消费支出的费用逐年增加

B.2007年到2017年，同比增速的中位数约为10%

C.2011年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用最高 D.2007年到2017年，同比增速的极差约为12% 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出 的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.

432? B. 16? 3C. 24? D. (8?45)?

x2y26.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与直线x?3y?1?0平行，则双

ab曲线C的离心率为

A.2 B. 3 C.

235 D. 327.我国南宋时期数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式

f(x)?anxn?an?1xn?1?...?a1x?a0的值的秦九韶算法，即将f(x)的值改写成如下形式：

f(x)?(...((anx?an?1)x?an?2)x?...?a1)x?a0，首先

计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多 项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法 用程序框图表示如右，则在空白处的执行框内填入的内容是 A. v?(x?v)ak B. v?vx?ak C. v?(x?ak)v D. v?akx?v

08.在?ABC中，A?30，AC?2，且?ABC的面积为3，则BC?

A. 2 B.3 C.2 D. 1 9.7人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法有

A. 35种 B.50种 C.60种 D. 70种 10.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF//平面BB1D1D，则EF长度的最大值为 A. 6 B. 5 C. 2 D. 3

11.已知函数f(x)?sin?x?1，则 x?1A. f(x)在(1,3)上单调递增 B. f(x)在(1,3)上单调递减 C.y?f(x)的图象关于点(1,0)对称 D. y?f(x)的图象关于直线x?1对称 12.某游乐园的摩天轮半径为40m，圆心O距地面的高度为43m，摩天轮作匀速转动，每24分钟转一圈. 摩天轮在转动的过程中，游客从摩天轮距地面最低点处登上吊舱，若忽略吊舱的高度，小明在小强登上吊舱4分钟后登上吊舱，则小明登上吊舱t分钟后(0?t?24)，小强和小明距地面的高度之差为

??t??) B. 40sin(?) 126126?t??t?C. 40cos(?) D. 40sin(?)

123123A. 40cos(?t第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷、草稿纸上无效．

第II卷共11小题． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

013.已知a,b的夹角为90，a?b?2，则a?b? .

14.将函数f(x)?sin(2x??6)的图象向右移动

?个单位得到函数y?g(x)的图象，则6g()? . 6x2y2??1第一象限弧上任意一点，过P作x轴的平行线与y轴和直线15.设P是椭圆94?22y??x分别交于点M,N，过P作y轴的平行线与x轴和直线y??x分别交于点

33R,Q，设O为坐标原点，则?OMN和?ORQ的面积之和为 .

16.已知直线y?m与直线y?2x?4，曲线y?2e?x分别交点A,B，则线段AB长度的最小值是 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（理科）（本小题满分12分）已知{an}是公比为2的等比数列，数列{bn}满足：b1?4，

xb2?6，anbn?an?1?2nbn?1.

（Ⅰ）求a1及数列{bn}的通项公式；

1?(?1)n?bn，求数列{cn}的前2n项和. （Ⅱ）设cn?2

18.（本小题满分12分）有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

气温x（oC） 热奶茶销售杯数y 0 150 4 132 12 130 19 104 27 94 ?x?a?精确到0.1）??b?（b（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程y，若某天的

气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.

参考数据：4?12?19?27?1250，4?132?12?130?19?104?27?94?6602.

2222??参考公式：bi?1n?xiyi?nxyi?12?xi?nx2n?x ??y?b，a

19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中P?ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，

?ADC?90?，平面PAD?底面ABCD，PA?PD，AD?2BC.

（Ⅰ）判断平面PBC与平面PCD是否垂直，并给出证明；

（Ⅱ）若PA?2，BC?1，CD?3，求二面角A?PB?C的余弦值.