高考数学常用公式及结论160条

②斜率为的圆的切线方程为.

92.椭圆的参数方程是.

93.椭圆焦半径公式

，

94．椭圆的的内外部

.

（1）点在椭圆的内部.

（2）点在椭圆的外部.

95. 椭圆的切线方程

(1)椭圆上一点处的切线方程是.

（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是

.

（3）椭圆

.

与直线相切的条件是

96.双曲线的焦半径公式

，

97.双曲线的内外部

.

(1)点在双曲线的内部.

(2)点在双曲线的外部.

98.双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1）若双曲线方程为渐近线方程：.

(2)若渐近线方程为双曲线可设为.

(3)若双曲线与轴上，

有公共渐近线，可设为（，焦点在x

，焦点在y轴上）.

99. 双曲线的切线方程

(1)双曲线上一点处的切线方程是.

（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是

.

（3）双曲线

.

100. 抛物线

的焦半径公式

与直线相切的条件是

抛物线焦半径.

过焦点弦长.

101.抛物线

.

上的动点可设为P或 P，其中

102.二次函数的图象是抛物线：（1）

顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是

.

103.抛物线的内外部 (1)点点(2)点点(3)点点(4) 点点

在抛物线在抛物线在抛物线在抛物线在抛物线在抛物线

在抛物线在抛物线

的内部的外部

的内部的外部的内部的外部

的内部的外部

. .

. . . .

. .

104. 抛物线的切线方程 (1)抛物线 （2）过抛物线 （3）抛物线

105.两个常见的曲线系方程 (1)过曲线

,(

为参数).

的交点的曲线系方程是

上一点外一点

与直线

处的切线方程是

所引两条切线的切点弦方程是

相切的条件是

.

.

.

(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程

时,表示椭圆; 当

,其中

时,表示双曲线.

.当

106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

（弦端点

A线

，由方程

的倾斜角，为直线的斜率）. 107.圆锥曲线的两类对称问题 （1）曲线（2）曲线

关于点关于直线

消去y得到，,为直

成中心对称的曲线是

成轴对称的曲线是

.

.

108.“四线”一方程 对于一般的二次曲线

，用

代

，用

代

，

用代，用代，用代即得方程

，曲线的切线，切点弦，中点

弦，弦中点方程均是此方程得到.

109．证明直线与直线的平行的思考途径 （1）转化为判定共面二直线无交点； （2）转化为二直线同与第三条直线平行； （3）转化为线面平行； （4）转化为线面垂直； （5）转化为面面平行.

110．证明直线与平面的平行的思考途径 （1）转化为直线与平面无公共点； （2）转化为线线平行； （3）转化为面面平行.

111．证明平面与平面平行的思考途径 （1）转化为判定二平面无公共点； （2）转化为线面平行； （3）转化为线面垂直.

112．证明直线与直线的垂直的思考途径 （1）转化为相交垂直； （2）转化为线面垂直；