┃附加五套中考模拟卷┃2018-2019学年天津市东丽区中考数学一模试卷

2019年天津市东丽区中考数学一模试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算：（﹣3）+4的结果是（ ） A．﹣7 B．﹣1 C．1

D．7

2．sin60°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．

3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）A．6.75×103

吨 B．67.5×103

吨 C．6.75×104

吨 D．6.75×105

吨 5．如图所示的几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．

6．估计

的值在（ ）

A．2到3之间 B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

7．分式方程的解为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ） A．x1=1，x2=2

B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=﹣1，x2=﹣2

9．如图所示，数轴上两点A、B分别表示两个有理数a、b，则下列四个数中最小的一个数是（

）

1

A．﹣ B． C．a D．b

10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A．115° B．120° C．130° D．140°

11．反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ） A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2

12．对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（ ） A．m≥﹣2 B．﹣4≤m≤﹣2 C．m≥﹣4 D．m≤﹣4或m≥﹣2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．化简：（2a）= ． 14．计算：（2+

）2= ．

2

3

15．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 ．

16．一次函数y=﹣3x+6的图象与y轴的交点坐标是 ．

17．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积 ．

18．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，C，P均为格点． （Ⅰ）线段BC的长等于 ；

（Ⅱ）若点E，F分别为AC，BC上的点，且满足PF=FE=EC，请你借助网格和无刻度直尺，画出满足条件的点E，F，并简要说明你是怎么画的．

2

三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（8分）求不等式组

20．（8分）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

（1）求女生进球数的平均数、中位数；

（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．

21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． （1）求证：AE平分∠BAC； （2）若AD=2，EC=

，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

22．（10分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米） （参考数据：sin48°≈

，tan48°≈

，sin64°≈

，tan64°≈2）

3

23．（10分）某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

载客量（人/辆） 租金（元/辆） A型客车 45 400 B型客车 28 250 经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： （1）用含x的代数式填写下表：

A型客车 B型客车 车辆数（辆） x 13﹣x 载客量（人） 45x 租金（元） 400x （2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

24．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′（B′与B重合），且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E． （1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；

（2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

25．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上． （1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求

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