人教版初中数学14整式的乘法与因式分解练习题

C. m(a-2)(m-1)

389. 分解因式b 2(x-3)+b(3-x)的结果正确的是( ) A. (x-3)(b 2+b) C. (x-3)(b 2-b)

390. 下列各式从左到右的变形错误的是( ) A. (y-x) 2=(x-y) 2 C. (a-b) 3=-(b-a) 3

391. 下列因式分解正确的是( ) A. x 2-xy+x=x(x-y) C. x 2-2x+4=(x-1) 2+3

392. 下列因式分解中，结果正确的是( ) A. x 2-4=(x+2)(x-2) C. 2m 2n-8n 3=2n(m 2-4n 2)

D. m(a-2)(m+1) B. b(x-3)(b+1) D. b(x-3)(b-1) B. -a-b=-(a+b) D. -m+n=-(m+n) B. a 3-2a 2b+ab 2=a(a-b) 2 D. ax 2-9=a(x+3)(x-3) B. 1-(x+2) 2=(x+1)(x+3) D.

393. 在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是( ) A. a 2-6a

B. a 2-ab+b 2

C.

D.

394. 下列多项式中能用公式进行因式分解的是( ) A. x 2+4

B. x 2+2x+4

C. x -x+ B. a(a 2-4b 2) D. a(a-2b) 2

B. -x 2-y 2 B. 5m 2-20mn B. 5

C. x 2y 2-1 C. -x 2-y 2 C. 6

B. (x-y-4)(x-y-2) D. (x-y+4)(x-y-2) B. x 2-2x+1=x(x-2)+1 D. x 2-x-6=(x+2)(x-3)

B. 5 B. 3

B. 直角三角形

C. -2 C. -2

C. 等边三角形

D. 2 D. -3

D. 锐角三角形 D. (m-a) 2-(m+a) 2 D. -x 2+9 D. 8

2

D. x 2-4y

395. 把a 3-4ab 2分解因式，结果正确的是( ) A. a(a+4b)(a-4b) C. a(a+2b)(a-2b) A. -m 2+4 A. a 2+(-b) 2 A. 4

A. (x-y+4)(x-y+2) C. (x-y-4)(x-y+2)

400. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A. (x+1)(x-1)=x 2-1 C. x 2-4y 2=(x+4y)(x-4y)

401. 若分解因式x 2-2x-15=(x+3)(x+n)，则n的值为( ) A. -5 A. 2

A. 等腰三角形

二、填空题(本大题共252小题，共756.0分) 404. 2 -3=____________；( 405. 计算：

(-2) 0=____________； (

) -2=____________；

) 2012×2 2013=____________．

402. 把x 2+3x+c分解因式得：x 2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为( ) 403. △ABC的三边满足a 2+b 2+c 2=ac+bc+ab，则△ABC是( )

396. 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是( ) 397. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )

398. 如果多项式x 2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个( ) 399. 把多项式(x-y) 2-2(x-y)-8分解因式，正确的结果是( )

(-2x 3) 3=____________； x 6(-y) 2÷x 3=____________．

406. 已知10 m=2，10 n=3，则10 3m+2n=____________． 407. 若2?8 n?16 n=2 15，则n的值为____________． 408. 一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n(n≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为____________．(参考数据：1.2 5≈2.5，1.2 6≈3.0，1.2 7≈3.6) 409. 已知a m=4，a n=3，则a m+2n=____________． 410. 3 2?3 -2=____________．

411. 计算：(3a) 2?a 5=____________． 412. 计算：2a 3?(3a) 3=____________．

413. 计算：x 2?x 3=____________；(-a 2) 3+(-a 3) 2=____________．

414. 计算：(1)a 3?a 2=____________；(2)(a 2) 3=____________；(3)a 3÷a 2=____________．

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415. 计算：x 2?x 3=____________．

416. 计算：(-x 2) 3?(-x) 2=____________． 417. 计算：(1)-(-2xy 3) 4=____________； (2)(-2007) 0+( ) -2=____________；

(3)(0.25) 2008?(-4) 2008=____________．

418. 如果a x=2，a y=3，则a x+y=____________． 419. 若a m=2，a n=3，则a 2m+n=____________． 420. 计算：(2a) 2?a 3÷a 4=____________． 421. 计算：x 3?(-x) 4=____________．

422. 若a m=2，a n=3，则a m+2n=____________． 423. 若a x=2，a y=3，则a 2x+y=____________． 424. 若a m=3，a n=2，则a m+n=____________．

425. 已知2 m=a，32 n=b，则2 3m+10n=____________． 426. 计算x 5?x 7=____________，(-a 3) 2=____________． 427. (-a 5) 4?(-a 2) 3=____________．

428. 计算：4×10 5×5×10 6=____________． 429. 若x n-3?x n+3=x 10，则n=____________．

430. 计算： 431. 计算： 432.

=____________．

=____________．

=____________．

433. 计算：(-2a) 2÷a=____________． 434. 计算：(a 2b) 2÷a 4=____________． 435. 计算：(-a 2) 3=____________． 436. 若81 x=3 12，则x=____________．

437. 计算：(-3) 2012×( ) 2012÷(-2 2011) 0=____________．

438. 计算：(-0.125) 2009×8 2010=____________． 439. 计算(-3a 3) 2?(-2a 2) 3=____________． 440. 计算：(a 3) 2+a 5的结果是____________． 441. 若2 m=5，2 n=6，则2 m+2n=____________．

442. 计算 (π-3) 0=____________；(a 2) 3=____________；2xy?(____________)=-6x 2yz． 443. 若10 m=9，10 n=3，则10 2m-3n的值为____________． 444. 已知：x a=4，x b=3，则x a-2b=____________．

445. 计算：-1+2=____________，|-2|=____________，-(-2)=____________，(a 3) 4=____________． 446. 计算：(y 3) 2÷y 5=____________．

447. 计算(-3x 2y 2) 2?(2xy) 3÷(xy) 2=____________． 448. 计算 (2x) 3?(-5xy 2)=____________．

449. 若5 x=18，5 y=3，则5 x-2y=____________． 450. 4 a=2 a+3，则(a-4) 2008=____________． 451. 若2 3k-1=32，则k的值为____________．

452. 计算：(-2xy 2) 2?3x 2y?(-x 3y 4)=____________． 453. (m 2n) 3?(m?n 2) 2=____________．

454. 计算：(-a 5) 4÷a 12?(-2a 4)=____________． 455. 计算：(-2a)?(- ab) 2=____________． 456. 457. 化简：

458. 计算：(-3a 2b)?(ab 2) 3=____________． 459. (

-

) 2007?(

+

) 2008=____________．

=____________．

=____________．

460. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式____________． 461. 已知(x 3n-2) 2?x 2n+4÷x n=x 2n-5，则n=____________． 462. 若2 m=3，4 n=8，则2 3m-2n+3的值是____________． 463. 计算：(a 2) 3÷a 2=_____________． 464. 计算：a 5÷a 3=____________． 465. 计算：9x 3÷(-3x 2)=____________． 466. 计算：(-a) 4÷(-a)=____________． 467. 计算：x 8÷x 5=____________．

468. 将一张厚度是0.1mm的纸对折20次后，这时它的厚度是叠加128张同种纸厚度的____________倍． 469. 计算(x+5) n÷(x+5) n-2=____________．

470. 已知a m=3，a n=2，则a 3m-2n=____________． 471. 若

，则m=____________，n=____________．

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472. 计算：(2x 2) 3(-3xy 3)=____________． 473. 计算3x 3?(-2x 2)的结果为____________． 474. 计算：2x 3?(-3x) 2=____________．

475. 计算：3x 2?4x 3=____________；-3xy(2x-3y)=____________． 476. 计算-3x 3yz?2x 2y 2=____________．

477. 计算：(4×10 3)×(3×10 3)=____________．

478. 计算：9xy?(- x 2y)=____________；分解因式：2x(a-2)+3y(2-a)=____________． 479. a 2(2a-4ab+b 2)=____________．

480. 计算：-3x?(2x 2-x+4)=____________． 481. 计算：a 2(3a 2-5b)=____________．

482. 计算：y(2y-3)=____________；(x+3)(x-4)=____________． 483. 计算：

=____________．

484. 计算：2x 2?(-3x 3)=____________．

485. -2ab(a-b)=____________；(a+1)(a-3)=____________．

486. 某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x 4y 3- +7x 2y 2)÷(-7x 2y)=-3x 2y 2+5xy-y、被除式的第二项中被钢笔水弄污了，你能算出被污染的内容是____________． 487. 计算：(-2a)?( a 3-1)=____________．

488. 已知ab 2=-3，则-ab(a 2b 5-ab 3-b)=____________． 489. 计算：4x(y-x)=____________．

490. 若(x+3)?(x+m)=x 2+nx-12，则m=____________，n=____________． 491. 已知(x+4)(x-3)=x 2-mx-n，则m=____________．

492. 计算：(2x-1) 2=____________；(2x-2)(3x+2)=____________． 493. 若(x+m)(x+3)中不含x的一次项，则m的值为____________．

494. 若(x+1)(2x-3)=2x 2+mx+n，则m=____________，n=____________． 495. 若x 2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m=____________，n=____________． 496. (x 2-mx+1)(x-2)的乘积中不含x的二次项，则m的值是____________． 497. 计算：(m+2n)(3n-m)=____________．

498. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)

的大长方形，则需要C类卡片____________张． 499. 若x 2+x-4=(x+a)(x+b)，则

的值是____________．

500. 化简：(2x+y)(x-y)=____________．

501. 若(x+p)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则p的值是____________． 502. 已知a-b=2，(a-1)(b+2)＜ab，则a的取值范围是____________． 503. 若(y-2)(y+m)=y 2+ny+8，则m+n的值为____________． 504. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9)；另一位同学因看错了常数项分解成2(x-2)(x-4)，请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：____________．

505. 若(x-7)(x+5)=x 2+bx+c，则b=____________，c=____________．

506. 若(x 2+ax+5)(x 3+2x+3)的展开式中不含x 2的项，则a的值为____________． 507. 已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是____________； ②若b＞0，且a 2+b 2=5，则a+b=____________． 508. 已知 509. 等式|x-y|= 510. 已知

，则 ，则代数式

的值为____________．

中的括号应填入____________． =____________．

511. ①a 2-4a+4；②a 2+a+ ；③4a 2-a+ ；④4a 2+4a+1．以上各式中属于完全平方式的有____________．(填序号) 512. 若a 2-3a+1=0，则

=____________．

513. 已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时， 的值等于____________． 514. 若4x 2-2kx+1是完全平方式，则k=____________． 515. 若x 2-ax+16是一个完全平方式，则a=____________． 516. 已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b的值是____________． 517. (x+1)(x-1)=____________； (x-1) 2=____________．

518. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2，就可以用图1的面积关系来说明．

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①根据图2写出一个等式：____________；

②已知等式：(x+p)(x+q)=x 2+(p+q) x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明． 519. 已知a+b=3，且a-b=-1，则a 2+b 2=____________．

520. 已知a+b=3，ab=5，则代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值为____________．

521. 多项式4a 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________．(填上一个你认为正确的即可)

522. 若x 2+mx+1是完全平方式，则m=____________．

523. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方

形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为____________．

524. 大家一定知道杨辉三角(I)，观察下列等式(II)

根据前面各式规律，则(a+b) 4=____________．

525. 若整式4x 2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是____________． 526. 已知(m-n) 2=8，(m+n) 2=2，则m 2+n 2=____________． 527. 若x+ =3，则x 2+

=____________．

528. 若4x 2+mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是____________． 529. 若9x 2+mxy+16y 2是一个完全平方式，则m=____________． 530. 若25x 2-mxy+9y 2是完全平方式，则m的值为____________． 531. 多项式x 2+y 2-6x+8y+7的最小值为____________． 532. 若x 2-mx+16=(x-4) 2，那么m=____________． 533. x 2-10x+____________=(x-____________) 2．

534. 若x 2-2ax+16是完全平方式，则a=____________． 535. (a-b+1)(a+b-1)=____________．

536. x 2-3x+____________=(x-____________) 2． 537. 多项式16x 2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________(填上一个你认为正确的即可)． 538. 已知x 2-3x+1=0，则

=____________．

539. 如果x+y=0，xy=-7，x 2y+xy 2=____________，x 2+y 2=____________． 540. 若x+y=3，xy=1，则x 2+y 2=____________．

541. 若非零实数a，b满足4a 2+b 2=4ab，则 =____________． 542. 若4x 2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是____________． 543. 如果x 2-2(p+1)x+4是一个完全平方式，则p=____________． 544. (1)计算：(x+1) 2=____________； (2)分解因式：x 2-9=____________．

545. 若x 2+mx+4是完全平方式，则m=____________． 546. 已知x+y=1，则 x 2+xy+ y 2=____________．

547. 若9x 2-kxy+4y 2是一个完全平方式，则k的值是____________． 548. 若x 2+kx+ 是一个完全平方式，则k=____________．

549. 使等式(x-y) 2+M=(x+y) 2成立，代数式M应为____________．

550. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式

____________．

551. 如果二次三项式x 2-2(m+1)x+16是一个完全平方式，那么m的值是____________． 552. 若a 2+ma+36是一个完全平方式，则m=____________．

553. x 2+6x+____________=(x+____________) 2；x 2-3x+____________=(x-____________) 2 554. 已知

，则

=____________．

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