山东滕州鲍沟中学2019-2020学年“空中课堂”八年级数学下册第二章：一元一次不等式与一元一次不等

山东滕州鲍沟中学2019-2020学年度“空中课堂”八年级数学下册

第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组单元自测题

一、单选题

1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7

B．6+a＞b+6

C．

D．-3a＞-3b

2．如果点P(m，1﹣2m)在第一象限，那么m的取值范围是（ ） A．0＜m＜

B．﹣

＜m＜0

C．m＜0

D．m＞

3．不等式组A．2

4．若关于x的不等式组A．k＞1 5．如图，直线

的整数解的个数是( ) B．3

C．4

D．5

的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ）

B．k＜1

C．k≥1

交于点

，关于x的不等式

D．k≤1

的解集是( )

与直线

A． B． C． D．

6．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是( )

A．C．

B．D．

7．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生( )人． A．4

B．5

C．6

D．5或6

8．若不等式组无解，则的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．C．

B．D．

10．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( )

A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1

11．如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

12．如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（ ）

A． B． C． D．

13．对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜0

14．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组

的解集为（ ）

A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜1

15．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ） A．6折 二、填空题

B．7折

C．8折

D．9折

16．不等式组的解集为______.

17．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．

18．学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______分． 19．若

＜x＜1，则（3x﹣1）（1﹣x）__0（填写“＞”、“=”、“＜”）．

，当

时，

，那么不等式

的解集为__________.

20．一次函数

21．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，则m的取

值范围是_______． 三、解答题 22．解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来.

23．解不等式组：，并求出所有整数解之和．

24．某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元． （1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？ （2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？ 25．已知一次函数

，其中

.

(1)若点在y1的图象上.求a的值:

(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

，其中

，若对- -切实数x，

都成立，求a，

(3)对于一次函数

m需满足的数量关系及 a的取值范围.