2020届中考数学复习专题练2-4 不等式与不等式组3

k＋1

解析 根据题意，得2x－k≥1，解得x≥2.由数轴可知不等式的解集是x≥－1，k＋1

∴2＝－1，解得k＝－3. 答案 －3

?x－1≥0，

9．(2020·山东烟台，14，3分)不等式组?的最小整数解是________．

?4－2x＜0解析 解不等式x－1≥0，得x≥1.解不等式4－2x＜0，得x＞2.∴不等式组的解集为x＞2.大于2的最小整数是3，∴不等式组的最小整数解为x＝3. 答案 x＝3 三、解答题

3x＋2>x，??

10．(2020·浙江丽水，18，6分)解一元一次不等式组：?1并将解集在数轴上表

x≤2，??2示出来．

3x＋2>x， ①??

解 ?1

x≤2， ②??2解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x≤4.

∴不等式组的解集为－1

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∴这个不等式组的解集为－1

11．(2020·浙江舟山，23，10分)某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

(1)问：年降水量为多少万m3？每人平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？

(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

解 (1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为y m3，由题意得，?12 000＋20x＝16×20y，?x＝200，?解得? 12 000＋15x＝20×15y，y＝50.??

答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3.

(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12 000＋25×200＝20×25z，

解得：z＝34，50－34＝16(m3)．

答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标． (3)该企业n年后能收回成本，由题意得：

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300n18

[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×10 000－40n≥1 000，解得：n≥829. 答：至少9年后企业能收回成本.

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