2020届中考数学复习专题练2-4 不等式与不等式组3

§2.4 不等式与不等式组

A组 2020年全国中考题组

一、选择题

?x≥－1，

1．(2020·福建福州，3，3分)不等式组?的解集在数轴上表示正确的是

?x＜2

( )

解析 根据不等式的解集在数轴上表示出来，如A所示，所以A项正确． 答案 A

2．(2020·浙江丽水，6，3分)如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(

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)

A．x≥2 B．x＞2 C．x＞－1 D．－1＜x≤2

解析 由数轴可知，解集为：x≥2，故A正确． 答案 A

?x＋1＞2，

3．(2020·浙江温州，7，4分)不等式组?的解集是

x－1≤2?A．x＜1

B．x≥3

C．1≤x＜3

( )

D．1＜x≤3

?x＋1＞2，①

解析 ?解①得：x＜1，解②得：x≤3.

?x－1≤2，②公共解集为：1

4．(2020·台湾，8，3分)如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择 ( ) 吻仔鱼养生粥 60元 A.5

蕃茄蛋炒饭 70元 凤梨蛋炒饭 70元 酥炸排骨饭 80元 和风烧肉饭 80元 蔬菜海鲜面 90元 香脆炸鸡饭 90元 清蒸鳕鱼饭 100元 香烤鲷鱼饭 100元 红烧牛腩饭 110元 橙汁鸡丁饭 120元 D．11

白酒蛤蜊面 120元 海鲜墨鱼面 140元 嫩烤猪脚饭 150元 B．7 C．9

2解析 设第二份餐的单价为x元，由题意得，(120＋x)×0.9≤200，解得：x≤1029，故前9种餐都可以选择． 答案 C 二、填空题

?x＋2≥0，

5．(2020·四川宜宾，9，3分)一元一次不等式组?的解集是________．

?5x－1＞0解析 不等式组的解集就是每个不等式解集的公共部分，先解每个不等式，再确定

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不等式组的解集，确定不等式组解集的原则是：“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小无解集”． 1

答案 x＞5 6．(2020·甘肃武威，8，3分)定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________． 解析 3⊕x＜13，3(3－x)＋1＜13，解得：x＞－1. 答案 x＞－1

7．(2020·四川达州，9，3分)对于任意实数m，n，定义一种运运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________．

解析 根据题意得：2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1，∵a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为4≤a<5. 答案 4≤a<5

8．(2020·山东菏泽，13，3分)不等式组

?2（x－2）≤3（x－1），?

?xx＋1的解集是________． ＜4??3

?2（x－2）≤3（x－1），①

?

解析 ?xx＋1解不等式①得：x≥－1，解不等式②得：x＜3，

＜，②?4?3所以不等式组的解集是：－1≤x＜3. 答案 －1≤x＜3 三、解答题

?5x－3＜4x，

9．(2020·浙江金华，18，6分)解不等式组?

?4（x－1）＋3≥2x.

11

解 由5x－3<4x得：x<3；解4(x－1)＋3≥2x得：x≥2.该不等式组的解集为2≤x<3. 2x－13x＋2

10．(2020·四川巴中，22，5分)解不等式：3≤4－1，并把解集表示在数轴上．

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解

2x－13x＋2

3≤4－1.两边同时乘12，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12.整理，得x≥2.

∴不等式的解集为x≥2，解集在数轴上的表示如图所示．

?2x＋1≥－1，①?

11．(2020·贵州遵义，20，8分)解不等式组?1＋2x

＞x－1，②??3并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 解 解不等式①得：x≥－1， 解不等式②得：x＜4，

∴原不等式组的解集为－1≤x＜4， 把不等式组的解集在数轴上表示为：

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