《机电一体化系统设计》课程题目

图3.2.2 滚珠丝杠轴向拉伸压缩变形图

（2） 滚珠与螺纹滚道间接触变形?2：此项在总变形量中也占比较大的比重。当对丝 杠加有预紧力，且预紧力为轴向最大负载的1/3时，?2之值可减少一半。

此变形量可以直接从?机电一体化设计手册?相关图中查出。若选用的滚珠丝杠副不 是上图表中的系列，不能从图中查得，则可按下式计算。 无预紧时：

有预紧时：

?2?0.0038?31Fm2() d0Z?Fm?2?0.00133d0FyZ2?

式中 Fm——轴向工作负载，（kgf）；

Fy——预紧力，（kgf）； d0——滚珠直径，（mm）； Z?——滚珠数量

Z??Z?圈数?列数

Z——一圈的滚珠数 Z??D0d0（外循环）Z??D0d0?3（内循环）

D0——滚珠丝杠公称直径，（mm）

（3） 支承滚珠丝杠的轴承的轴向接触变形?3，一般占的比重也较大。不同类型的轴

承的接触变形量?c可用不同的公式计算：

a） 推力球轴承

2Fm?c?0.0024?3 2dQZ2Fm0.002?3b） 向心推力球轴承 ?c? sin?dQZ2sin2?c） 圆锥滚子轴承

0.9Fm0.0006?c??0.80.90.9

sin?luZsin?0.9Fm?c?0.0006?0.80.9

luZd） 推力滚子轴承

式中 Fm——轴承所受轴向载荷，（kgf）；

Z——轴承的滚动体数目； dQ——轴承滚动体直径；（mm）；

（0）； ?——轴承的接触角，

lu——轴承滚子有效长度，（mm），lu?l?2r； l——滚子长度；（mm） r——滚子倒圆角半径。（mm）

（4） 滚珠丝杠的扭转变形引起导程的变形量?4，一般占的比重较小，常忽略不计。 （5） 螺母座及轴承支座的变形，常为滚珠丝杠副系统刚度的薄弱环节，但变形量计 算较为困难，一般根据其精度要求，在结构上尽量增强其刚度而不作计算。

因此，滚珠丝杠副刚度的验算，主要是验算?1、?2、?3之和应不大于机床精度要

求允许变形量的一半，否则，应考虑选用较大直径的滚珠丝杠副。

6）。稳定性验算 对已选定尺寸的丝杠在给定的支承条件下，承受最大轴向负载时，应验算其有没有产生纵向弯曲（失稳）的危险。

产生失稳的临界负载FK可用下式计算：

fZ?2EIFK? 2l6式中

E——丝杠材料弹性模量，对钢E?20.6?10（N/cm2）； I——截面惯性矩（cm4），丝杠截面惯性矩I??64d14（d1为丝杠螺纹的底径）；

l——丝杠两支承端距离；（cm）

fZ——丝杠的支承方式系数。见表3.2-2

表3.2-2

方式 一端固定一端自由 0.25 滚珠丝杠的支承方式系数 两端简支 1.00

一端固定一端简支 2.00 两端固定 4.00 fz

临界负载FK与最大工作负载Fm之比称为稳定性安全系数nK，如果nK?FK??nK?Fm则丝杠不致失稳。?nK?为许用稳定性安全系数，一般取?nK?=2.5~4。 7）。滚珠丝杠螺母副几何参数计算

滚珠丝杠副在确定了公称直径d0和导程L0以后，可按表3.2-3计算各部分的几何参数。

8）。滚珠丝杠副的精度等级 滚珠丝杠副的精度，按机械工业部标准JB3162.2—91的规定，分为七个等级，即1、2、3、4、5、7和10级，1级精度最高，依次逐级降低。通常数控机床根据定位精度的要求选用1~5级精度的滚珠丝杠。表3.2-4给出1~5级精度的行程公差。

表3.2-3

滚珠丝杠螺母副的几何参数

符 号 计 算 公 式 名 称 公称直径 d0 L0 螺 距 螺纹滚道 接 触 角 ? 钢球直径 dq 滚道法面半径 R R?0.52dq e?(R?dq2)sin? 偏 心 距 e ?d 螺纹升角 ??arctgL0?d0 螺杠外径 d?d0?(0.2~0.25)dq d1?d0?2e?2R 螺 杠 螺杠内径 d1 dz D 螺杠接触直径 dz?d0?dqcos? D?d0?2e?2R 螺母螺纹直径 螺 母 螺母内径（外循环） 表3.2-4

项 目 符号 D1 D1?d0?(0.2~0.25)dq 滚珠丝杠行程公差 (um) 精度等级 1 6 7 8 9 6 6 7 7 6 2 8 9 10 11 8 8 10 11 8 3 12 13 15 16 12 12 13 14 12 4 16 18 20 22 16 17 19 21 16 5 23 25 27 30 23 25 26 29 23 有效行程 lu(mm) <315 目标行程 公差 ep 315~400 400~500 500~630 <315 行程变动 量公差 vmp 315~400 400~500 500~630 任意300mm 内行程变动量 v300p v2?p 2?弧度内 行程变动量 4 5 6 7 8 9）。滚珠丝杠副的标注方法

4． 导轨的计算和选型

1）。滚动导轨的计算和选型

目前，滚动导轨在数控机床上的应用非常广泛，因为其摩擦系数小，f?0.0025~0.005 动、静摩擦系数很接近，且不受运动速度变化的影响，运动轻便灵活，所需驱动功率小；摩擦发热小，磨损小，精度保持性好；低速运动时不易出现爬行现象，因而定位精度高。