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山东省淄博市年中考数学试题解析版

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山东省淄博市2015年中考数学试卷

一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分.

1.(4分)(2015?淄博)比﹣2015小1的数是( )

﹣2014 B. 2014 C. ﹣2016 D. 2016 A.

考有理数的减法. 点:

分根据题意列式即可求得结果. 析:

解解:﹣2015﹣1=﹣2016. 答: 故选C.

点本题考查了有理数的减法,熟记有理数的减法的法则是解题的关键. 评:

2.(4分)(2015?淄博)下列式子中正确的是( )

﹣2 A. ()=﹣9

B. (﹣2)=﹣6

3

C.

=﹣2

D. (﹣3)=1

0

考二次根式的性质与化简;有理数的乘方;零指数幂;负整数指数幂. 点:

分根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算,判断即可. 析: 解

解:A、=9,故本项错误; 答:

B、(﹣2)=﹣8,故本项错误; C、

03

,故本项错误;

D、(﹣3)=1,故本项正确, 故选:D.

点本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂,熟练掌握运评: 算法则是解题的关键.

3.(4分)(2015?淄博)将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )

面CDHE B. 面BCEF A.

考展开图折叠成几何体.

C. 面ABFG

D. 面ADHG

点: 分

由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意找准红心“”标志所在的相邻面. 析: 解

解:由图1中的红心“”标志, 答:

可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面CDHE. 故选A.

点本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题. 评:

4.(4分)(2015?淄博)已知x=,y=,则x+xy+y的值为( )

2

2

2 B. 4 C. 5 D. 7 A.

考二次根式的化简求值. 点:

分先把x、y的值代入原式,再根据二次根式的性质把原式进行化简即可. 析:

2

解解:原式=(x+y)﹣xy 答: 2

=(+)﹣×

=(

)﹣

2

=5﹣1 =4. 故选B.

点本题考查的是二次根式的化简求值,熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键. 评:

5.(4分)(2015?淄博)已知2m﹣n的平方根为( )

是二元一次方程组的解,则

±2 B. C. D. 2 ± A.

考二元一次方程组的解;平方根. 点:

分由x=2,y=1是二元一次方程组的解,将x=2,y=1代入方程组求出m与n的值,进而求出2m析: ﹣n的值,利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根. 解

代入中,得:, 答: 解:∵将

解得:

∴2m﹣n=6﹣2=4,

则2m﹣n的平方根为±2. 故选:A.

此题考查了二元一次方程组的解,以及平方根的定义,解二元一次方程组的方法有两种:加

评: 减消元法;代入消元法.

6.(4分)(2015?淄博)某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元,则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率( )

B. C. D. A. 考列表法与树状图法. 点:

分列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件. 析:

解解:列表: 答: 第二次 0 10 20 30

第一次 0 ﹣﹣ 10 20 30 10 10 ﹣﹣ 30 40 20 20 30 ﹣﹣ 50 30 30 40 50 ﹣﹣

从上表可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,

因此P(不低于30元)=

=.

故选:C.

点本题主要考查用列表法或树状图求概率.解决本题的关键是弄清题意,满200元可以摸两次,评: 但摸出一个后不放回,概率在变化.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

7.(4分)(2015?淄博)若锐角α满足cosα<且tanα<α的范围是( )

,则

30°<α<45° B. 45°<α<60° C. 60°<α<90° D. 30°<α<60° A.

考锐角三角函数的增减性. 点:

专应用题. 题:

分先由特殊角的三角函数值及余弦函数随锐角的增大而减小,得出45°<α<90°;再由特殊析: 角的三角函数值及正切函数随锐角的增大而增大,得出0<α<60°;从而得出45°<α<

60°.

解解:∵α是锐角, 答: ∴cosα>0,

∵cosα<, ,

∴0<cosα<

又∵cos90°=0,cos45°=

∴45°<α<90°; ∵α是锐角, ∴tanα>0, ∵tanα<, ∴0<tanα<,

又∵tan0°=0,tan60°=, 0<α<60°;

故45°<α<60°. 故选B.

点本题主要考查了余弦函数、正切函数的增减性与特殊角的余弦函数、正切函数值,熟记特殊评: 角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性是解题的关键.

8.(4分)(2015?淄博)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为( )

B. C. D. A. 考相似三角形的判定与性质;三角形的面积;三角形中位线定理. 点:

专压轴题. 题: 分

析: 根据三角形的中位线求出EF=BD,EF∥BD,推出△AEF∽△ABD,得出

=,求出

==,即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比.

解答:

解:连接BD,

∵F、E分别为AD、AB中点, ∴EF=BD,EF∥BD,

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山东省淄博市2015年中考数学试卷 一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分. 1.(4分)(2015?淄博)比﹣2015小1的数是( ) ﹣2014 B. 2014 C. ﹣2016 D. 2016 A. 考有理数的减法. 点: 分根据题意列式即可求得结果. 析: 解解:﹣2015﹣1=﹣2016. 答: 故选C. 点本题考查了有理数的减法,熟记有理数的减法的法则是解题的关键. 评: 2.(4分)(2015?淄博)下列式子中正确的是( ) ﹣2 A. ()=﹣9 B. (﹣2)=﹣6 3C. =﹣2

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