北京市朝阳区高三二模理科数学试卷 Word版含解析

18.已知函数（Ⅰ）当

时，求曲线

在点

，． 处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若曲线上的点都在不等式组所表示的

平面区域内，试求的取值范围． 19.在平面直角坐标系

中，点在椭圆上，过点的直

线的方程为（Ⅰ）求椭圆

．

的离心率；

轴分别相交于

，

两点，试求，点

与点

面积的最小值；

（Ⅱ）若直线与轴、（Ⅲ）设椭圆三点共线． 20.已知集合

的左、右焦点分别为关于直线对称，求证：点

，且．若存在非空集合

，使得

，都有

（（Ⅰ）当

）称为集合的时，试说明集合

子集． 具有性质

，且

，则称集合

具有性质

，并，

，并写出相应的

子集，设

子集；

，求证：

（Ⅱ）若集合具有性质

，

，集合是集合的一个

；

，集合

具有性质

，都有

（Ⅲ）求证：对任意正整数

．

答案部分

1.考点：集合的运算

试题解析：

=

故答案为：A 答案：A

。

所以

2.考点：复数乘除和乘方

试题解析：位于第二象限。 故答案为：B 答案：B

则z在复平面内对应的点为

3.考点：算法和程序框图

试题解析：值为10.

故答案为：B 则输出的答案：B

是；

是；

是；

，否，

4.考点：平面向量的几何运算

试题解析：若∥，则=

，则

的充要条件。 故答案为：C 答案：C

=

，则

=（1+

），故∥

；反过来，若∥

”

，所以=-1），所以∥。所以“∥”是“∥

5.考点：三角函数的图像与性质

试题解析：又图象关于直线

故排除A；

对称，所以函数在

处取得最值，故排除C；

又

故答案为：D 答案：D

，对B：，是减函数，故B错。

6.考点：分段函数，抽象函数与复合函数

试题解析：因为函数最大值为，且x-1

所以

时，

且

所以的取值范围是

故答案为：A 答案：A

。

7.考点：排列组合综合应用

试题解析：故答案为：D 答案：D

8.考点：平行柱，锥，台，球的结构特征

试题解析：动点边长为

，

的轨迹为：由棱

的中点构成的正六边形，

所以面积为故答案为：C 答案：C

9.考点：抛物线双曲线

试题解析：双曲线：中，

所以渐近线方程为:

.因为抛物线

的焦点与双曲线的一个焦点（2，0）重合，所以故答案

为：

，

答案：

，

10.考点：圆相似三角形

试题解析：由切割线定理有：又

为线段

的中点，所以DB=4，CD=4，所以

BC=8.所以PC=9，

故答

案为：，16 答案：，16

11.考点：数量积的应用

试

题

解

析

：