宁夏回族自治区2007年冬季普通高中学业水平测试

29.一小球用轻绳系住，在光滑水平面上绕某固定点做匀速圆周运动。已知小球的质量为10g，绳长为30cm，小球的角速度为10rad/s。求绳子的拉力大小。

30.玩具手枪水平射出一颗弹丸。测得枪口离地面的高度为0.8m，水平射程为2.0m。求这颗弹丸射出枪口时的速度大小。（忽略空气阻力的影响）

六、应用题（共12分）

31.（12分）利用万有引力定律“称量”地球的质量。

（1）（2分）万有引力定律的数学表达式是F= 。

（2）（2分）英国物理学家卡文迪许在实验室测量了几个铅球之间的万有引力，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”，他对“称量”地球质量做出的贡献是测出了 。

（3）（6分）“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”这是著名文学家马克〃吐温对万有引力理论成就的高度称赞。地球的质量不可能用天平称量，但可以通过万有引力定律来“称量”。

甲同学说：如果知道地球半径R、引力常量G、地球表面的重力加速度g，就能“称量”出地球质量。 乙同学说：如果知道人造卫星绕地球的运行周期T、轨道半径r、引力常量G，也能“称量”出地球质量。

请你任选一位同学的说法，推导出“称量”地球质量M的表达式。并说明你进行这种推导的简化条件。

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P?W t（4）（2分）丙同学说：如果知道人造卫星绕地球的__________、轨道半径r、引力常量G，也能“称量”出地球质量。 七、附加题(共20分)

32.如图8所示是某实验小组在水平桌面上研究牛顿第二定律的实验装置示意图。

（1）（2分）该小组在实验过程中，先保持小车质量一定，研究小车加速度和拉力的关系，再保持拉力一定，研究小车加速度与小车质量的关系。这种实验方法叫_________。

（2）（4分）小组讨论认为：实验中可以把小盘和砝码的重

力当作小车受到的拉力，其关键之一是设法减小摩擦阻力的影响。请你简要说出减小摩擦阻力影响的方法或措施。

（3）（4分）通过该实验研究，可以得出的结论是：物体的加速度与所受合外力 ，与物体的质量 。

（4）（2分）在实验分析评估时，某同学提出：实验中把小盘和砝码的重力当作小车受到的拉力，本身不够合理。因为小盘和砝码是加速下降的，它受到的拉力并不等于它自身的重力，则小车受到的拉力也不等于小盘和砝码的重力。

你认为该同学的说法有无道理？ 。

（5）（8分）在不计摩擦阻力的情况下，请你根据牛顿第二定律推导出小盘和砝码加速下落过程中所受拉力F的表达式。（设小车的质量为M，小盘和砝码的质量为m）

图8

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