【真题】2017年宜昌市中考数学试卷含答案(Word版)

22.某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.

2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2. （1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？

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（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？ （3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.

23. 正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B,C不重合)，以O为顶点在BC所在直线的上方作?MON?90?. (1)当OM经过点A时，

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①请直接填空：ON （可能，不可能）过D点；（图1仅供分析）

②如图2,在ON上截取OE?OA，过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F，册EH?CD于H，求证：四边形EFCH为正方形.

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（2）当OM不过点A时，设OM交边AB于G,且OG?1.在ON上存在点P,过P点作PK垂直于直线BC,垂足为点K，使得S?PKO?4S?OBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积.

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24.已知抛物线y?ax2?bx?c，其中2a?b?0?c，且a?b?c?0. （1）直接写出关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0的一个根； （2）证明：抛物线y?ax2?bx?c的顶点A在第三象限；

（3）直线y?x?m与x,y轴分别相交于B,C两点，与抛物线y?ax2?bx?c相交于A,D两点.设抛物线

y?ax2?bx?c的对称轴与x轴相交于E,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得?ADF与?BOC相

1似.并且S?ADF?S?ADE，求此时抛物线的表达式.

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