内蒙古鄂尔多斯市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

内蒙古鄂尔多斯市2019-2020学年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3．下列计算错误的是( ) A．a?a=a2

B．2a+a=3a

C．(a3)2=a5

D．a3÷a﹣1=a4

4．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于( )

A．120? B．105? C．60? D．45?

5．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）

A．

1 5B．

2 5C．

1 2D．

3 56．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼.明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间).明明从A地出发，同时亮亮从B地出发.图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离

y(米)与行走时间x(分)的函数关系的图象，则( )

A．明明的速度是80米/分 C．出发25分时两人第一次相遇 7．如图，点A，B在双曲线y=

B．第二次相遇时距离B地800米 D．出发35分时两人相距2000米

31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，xx且AC=BC，则AB等于（ ）

A．2 B．22

C．4

D．32

?1?x?08．在数轴上表示不等式组?的解集，正确的是（ ）

2x?4?0?A．C．

B．D．

9．O是坐标原点，如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ）

kx

A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36

10．下列实数中是无理数的是（ ） A．

22 7B．2﹣2

&&C．5.15

D．sin45°

11．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半

?的长为圆弧的三等分点，BD4?，则图中阴影部分的面积为（ ） 3

A．63?4? 3B．93?8? 3C．

332? ?23D．63?8? 312．如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )

4??23 34??3 C．3A．2??23 32??3 D．3B．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若点P?m,?2?与点Q?3,n?关于原点对称，则(m?n)2018?______． 14．对角线互相平分且相等的四边形是（ ） A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．等腰梯形

15．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，. 则∠A= °

a5?8a16．关于x的一元二次方程4x?4ax?a?1?0有两个相等的实数根，则的值等于_____．

a?1217．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

18．21世纪纳米技术将被广泛应用．纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为_______米．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． （6分）如图：△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°求证：（1）△PAC∽△BPD； （2）若AC=3，BD=1，求CD的长．

20．（6分）某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A，B，C，D，E这五个景点共接待游客 万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．

B，D三个景点中随机选择一个， （2）甲，乙两个旅行团在A，这两个旅行团选中同一景点的概率是 ．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=6，OC=4，