[精品]山东省莱西一中2019届高三数学第一次模拟考试试题文

山东省莱西一中2019届高三数学第一次模拟考试试题 文

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

21．已知集合A?{x|x?4x?0}，B?{x?Z|?2?x?2}，则AIB?

A．{0,1,2}

B．{1,2}

C．{?1,0,1}

D．{?1,0,1,2}

2．已知复数z满足z(2?i)?z?4i，则z? A．1?i

B．1?2i

C．1?i

D．1?2i

3．已知命题p：?x?(0,π)，tanx?sinx；命题q：?x?0，x2?2x，则下列命题为真命题的是 A．p?q

B．?(p?q)

C．p?(?q)

D．(?p)?q

4．已知角?的终边经过点(2,?3)，将角?的终边顺时针旋转A．?

3π后得到角?，则tan?? 4

D．?5

15 B．5 C．

1 55．已知向量a?(3,?1)，|b|?5，且a?(a?b)，则(a?b)?(a?3b)? A．15

0.3

B．19

1.1

C．?15

D．?19

6．已知a?(log23)A．c?a?b

，b?(log32)，c?0.3lg1，则

B．b?c?a

C．c?b?a

D．a?c?b

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于

A．

52π?12 3 B．

68π?24 3C．20π?12

D．28π?24

x2?2x?38．函数f(x)?的大致图象为 x2

9．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为

A．

13 30 B．

12 35 C．

19 40 D．

17 42m210．已知圆C：x?y?mx?4y??0与y轴相切，抛物线E：y2?2px(p?0)过圆

422心C，其焦点为F，则直线CF被抛物线所截得的弦长等于

25 425C．

8A．

35 435D．

8B．

|?|?11．已知函数f(x)?sin(?x??)（??0，

π6π7π,1)，）的最小正周期为π，且图象过点(?212要得到函数g(x)?sin(?x?)的图象，只需将函数f(x)的图象

π个单位长度 2πC．向右平移个单位长度

2A．向左平移

π个单位长度 4πD．向右平移个单位长度

4B．向左平移

12．若函数f(x)与g(x)满足：存在实数t，使得f(t)?g?(t)，则称函数g(x)为f(x)的“友

导”函数.已知函数g(x)?的取值范围是 A．(??,1) C．(1,??)

B．(??,2]

D．[2,??)

12kx?x?3为函数f(x)?x2lnx?x的“友导”函数，则k2

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

y2x213．已知双曲线??1经过点M(2,2)，则其离心率e? .

2m?x?y?3?14．已知实数x,y满足约束条件?x?2y?4?0，则z?2x?y的最大值为 .

?3x?y?8?0?15．刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章

算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式2?112?2?L是一个确定值x(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的

值可以用如下方法求得：令原式?x，则2?取正数得x?1?x，即x2?2x?1?0，解得x?1?2，x2?1.用类似的方法可得6?6?6?L? .

π，△ABC的面积为23，点P在△ABC内，316．如图，△ABC中，AC?2，?BAC?且?BPC?2π，则△PBC的面积的最大值为 . 3

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n,Sn)（n?N*）是曲线f(x)?点．数列{bn}是等比数列，且满足b1?a1?1,b2?a3?1． （Ⅰ）求数列{an},{bn}的通项公式；

n（Ⅱ）记cn?(?1)an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

321x?x上的22