贝塔值与资本资产定价模型的运用 - 图文

宝钢股份（600019）股票价格 2009年 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 日期 05 23 02 27 03 31 01 30 04 27 01 30 01 31 03 31 01 30 09 30 02 30 01 31 开盘价 4.78 5.35 5.52 5.36 5.25 5.66 5.78 5.86 5.84 6.03 6.15 7.22 7.01 9.56 9.72 6.76 6.49 6.49 6.62 6.90 6.70 8.05 8.13 9.56 收盘价 4.99 5.48 5.46 5.25 5.35 5.74 5.83 5.78 6.04 6.11 6.30 7.04 7.35 9.63 10.10 6.42 6.62 6.46 6.74 6.84 7.00 8.17 8.81 9.66 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 2010年 月份 1 日期 04 29 01 26 01 31 01 30 04 31 01 30 01 30 02 31 01 30 08 29 01 30 01 31 开盘价 9.70 7.46 7.59 8.13 8.09 7.99 7.88 6.55 6.74 6.46 6.28 5.86 5.88 6.54 6.55 6.43 6.53 6.53 6.69 7.25 7.23 6.39 6.27 6.35 收盘价 9.45 7.58 7.49 8.04 8.20 7.88 8.00 6.89 6.74 6.35 6.27 5.89 5.80 6.55 6.62 6.47 6.52 6.63 6.79 7.17 7.29 6.28 6.29 6.39 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 2011年 月份 1 日期 04 31 01 28 01 31 01 28 03 31 01 30 01 29 01 31 01 30 10 31 01 30 01 30 开盘价 6.41 6.83 6.93 6.84 6.96 7.19 7.10 7.08 7.00 6.28 6.36 5.95 6.02 5.78 5.80 5.29 5.29 5.10 5.12 5.31 5.24 5.00 4.93 4.88 收盘价 6.55 6.91 6.86 6.95 6.95 7.07 7.15 6.90 7.05 6.37 6.34 6.03 6.01 5.81 5.80 5.29 5.27 5.10 5.10 5.27 5.25 4.84 4.91 4.85 上证综合指数 2009年 月份 1 2 3 4 日期 05 23 02 27 02 31 01 30 开盘价 收盘价 2010年 月份 日期 04 29 01 26 01 31 01 30 开盘价 收盘价 2011年 月份 日期 04 31 01 28 01 31 01 29 开盘价 收盘价 1858.96 1880.72 1 1997.84 2000.02 2012.64 2011.68 2 2100.29 2082.85 2061.42 2093.45 3 2306.91 2373.21 2387.48 2408.02 4 2477.88 2477.57 3293.33 3245.04 1 2970.86 2990.74 2978.31 2942.80 2 3045.40 3052.17 3057.99 3088.17 3 3129.18 3109.75 3117.18 3147.79 4 2872.96 2870.99 2825.64 2852.10 2750.90 2790.64 2794.25 2799.10 2883.55 2906.16 2904.66 2919.85 2955.20 2929.66 2937.35 2967.00 2894.49 2912.14 5

5 6 7 8 9 10 11 12

04 27 01 30 01 31 03 31 01 30 09 30 02 30 01 31 2493.44 2559.91 5 2608.62 2632.93 2678.55 2721.28 6 2994.79 2959.36 2951.61 3008.15 7 3362.76 3412.06 3428.72 3462.59 8 2795.48 2667.74 2649.15 2683.72 9 2781.80 2779.43 2850.36 2911.72 10 3016.42 2995.85 2927.01 3076.65 11 3135.18 3195.22 3180.91 3235.93 12 3262.45 3276.91 04 31 01 30 01 30 02 3 01 30 08 29 01 30 01 31 2811.56 2846.00 5 2645.27 2592.57 2581.29 2568.58 6 2405.04 2398.08 2398.93 2374.04 7 2636.06 2637.63 2635.59 2671.79 8 2637.51 2640.27 2644.75 2623.53 9 2600.59 2655.72 2685.45 2737.90 10 2995.22 2978.95 2995.48 3054.00 11 2863.68 2820.22 2806.42 2823.50 12 2762.22 2808.32 03 31 01 30 01 29 01 31 01 30 10 31 01 30 01 30 2905.18 2932.41 2715.09 2744.03 2729.86 2743.97 2735.99 2763.00 2765.13 2759.45 2707.34 2701.77 2700.50 2704.55 2567.40 2567.61 2571.69 2555.53 2373.33 2359.16 2366.36 2345.10 2464.24 2468.14 2448.39 2469.94 2404.00 2334.32 2393.88 2386.55 2180.79 2200.13 （六）β系数的计算

β系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况。

β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；

β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；

β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 1、计算原理

利用资本资产定价模型（CAPM），E(Rj)=Rf+βj[Rm一Rf]。其中，E (Rm)是市场投资组合m的期望收益率，Rf是无风险收益率，E (Rj)是资产j的期望收益率，E(Rm一Rf)是市场风险溢价(MarketRisk Premium)，即市场投资组合的期望收益率与无风险收益率之差，βj是资产j的系统风险，然而不同的投资者对未来收益有着不同的预期，不便于βj的计算，

6

所以对以上模型作以修正为：Rj=Rf+βj(Rm—Rf)。其中，Rj 是单个证券或资产的收益率，RM 是市场收益率、Rf 是无风险收益率。变形为：Rj-Rf=βj(RM-Rf)+εj，这里ε

j

为随机

扰动项。令：ΔRj=：Rj-Rf , ΔRM= RM-Rf ,则有：ΔRj=βjΔRM+εj 。利用样本数据，进行过原点的回归分析，即可得出贝塔系数的估计值。

2、2009-2011年，宝山钢铁股份有限公司的除权登记日、除息日、现金红利发放日及鼓励政策数据搜集

2009年股权登记日：2009年6月12日

除息日：2009年6月15日 现金红利发放日：2009年6月19日

2010年股权登记日：2010年5月21日

除息日：2010年5月24日 现金红利发放日：2010年5月28日

2011年股权登记日：2011年6月8日

除息日：2011年6月9日

现金红利发放日：2011年6月15日

宝钢股利政策 净利润 每股红利 红利/净利润 分红收益率 单位 百万元人民币 人民币元 % % 2009 5077 0.2 69 0.07 2010 11483 0.3 46 4.69 2011 5033 0.2 70 4.1 注：表中净利润为单位法人口径

分红收益率：每股红利/年末股票价格

由Rt = [Dt + (Rt - Rt-1)] / Rt-1计算得出宝钢股份的收益率，计算结果如下表：

宝钢股份收益率 2009年 月份 1 2 3 4 5 6 7 8

2010年 收益率Rj（%） 14.64 -4.89 9.33 0 4.62 17.72 37.38 -33.95 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 收益率Rj（%） -21.86 5.93 -2.60 -12.56 -5.79 -6.21 11.39 -1.22 7

2011年 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 收益率Rj（%） 7.80 0.29 1.58 -2.82 -9.00 -2.04 -3.49 -8.79 9 10 11 12 -0.46 3.32 21.94 18.82 9 10 11 12 1.53 7.17 -13.14 1.91 9 10 11 12 -3.59 2.93 -7.63 -1.62 由Rt = [Dt + (Rt - Rt-1)] / Rt-1计算得出上证指数的收益率，计算结果如下表：

上证指数收益率 2009年 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σy = n0b0 + b1Σx 由于贝塔值由数据进行过原点的回归分析所得，所以b0 = 0 ，因此，b1 =Σy / Σx 。根据CAPM模型估计贝塔值，有如下公式成立：ΔRj=βjΔRM+ε所以βj =ΔRj / ΔRM

求得宝钢股份（600019）的收益率E（Rj）=8.88% 贝塔系数 β=0.97

j ，

2010年 收益率RM（%） 7.59 3.49 15.13 3.77 5.59 10.48 15.60 -22.19 4.92 5.10 9.16 3.02 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 收益率RM（%） -9.19 2.48 1.69 -7.90 -7.79 -7.10 9.95 0.18 0.41 10.93 -5.85 -0.04 2011年 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 收益率RM（%） -1.24 4.01 0.86 -0.86 -5.55 1.21 -2.31 -4.92 -8.26 4.30 -4.66 -8.09 三、运用CAPM模型，评价该公司估价的合理价值

（一）CAPM模型简介

1．资本定价与资本定价模型（CAMP）的相关背景

在过去的近三十年中，世界范围内的多个新兴资本市场被大量金融领域研究者或投资者广泛关注。绝大多数研究工作都旨在验证实际的股票价格是否比理论推得的预期股价具有更大的波动性，从而检验市场效率。各种模型被用于证券组合选择过程以及风险收益关系的衡量。

现代资本理论中最重要的发展成就之一就是资本资产定价模型（CAMP）的出现，它由

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