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广东省东莞市第七中学2014-2015学年高二上学期
第一次月考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.a、b为实数,则下列不等式中成立的是( ) A.a>b,则
11111111 3. 不等式-6x2-x+2≤0的解集是( ) A.{x|- 212112≤x≤} B.{x|x≤-或x≥} C.{x|x≥} D.{x|x≤-} 3232234. 在△ABC中，a=1，C=60°若，c?3，则A的值为（ ） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 5.在?ABC中，a2?b2?c2?bc，则A等于 （ ） A.120?B.60?C.45?D.30? ?x?3,?6. 不等式组?x?y?0,表示的平面区域的面积是（ ） ?x?y?5?0?A．30 B．30.2 C．30.25 D．30.35 7. 在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( ) A. 1B.0 C.1 D.π 2 8. 对于任意实数x不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.-1≤a≤0 B.-1≤a＜0 C.-1＜a≤0 D.-1 9. 已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，－2≤x－y≤2。若目标函数z=ax+y（其中a?0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是( ) A. a?0 B. a?1 C. a?2 D. a?3 x2?2x?210. 若-4 2x?2A.有最小值1 B.有最大值1 C.有最小值-1 D.有最大值-1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） ?x?y?1?11. 设x,y满足约束条件?y?x,则z?3x?y的最大值为_______ . ?y??2?12. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积_______ . 13. 在???C中，若 sin?cos??，则?＝ ab14.在R上定义运算?：x?y?x(1?y)，若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，则a的取值范围为____________. 三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ?1?15. (12分)若不等式ax2?5x?2?0的解集是?x?x?2?， ?2?(1) 求a的值； (2) 求不等式ax2?5x?a2?1?0的解集. 16.(12分) 在△ABC中，已知a＝23，b＝6，A＝30°，求B及S?ABC. 17.(14分) 制造甲、乙两种烟花,甲种烟花每枚含A药品3 g、B药品4 g、C药品4 g,乙种烟花每枚含A药品2 g、B药品11 g、C药品6 g.已知每天原料的使用限额为A药品120 g、B药品400 g、C药品240 g,甲种烟花每枚可获利1.2美元,乙种烟花每枚可获利1美元,问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大? 18(14分) 一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上 ?该走私船,缉私艇应沿北偏东45??的方向去追,.求追击所需的时间和?角的正弦值. 北 C 东 ?? A B 19.(14分) 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2， C??．（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，求a，b；（Ⅱ）若sinB?2sinA，求△ABC3的面积． 20.（ 14分）（Ⅰ）设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足?2?m?2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围； （Ⅱ）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足?2?x?2的实数x的取值都成立． 参考答案 16.(12分) 在△ABC中，已知a＝23，b＝6，A＝30°，求B及S?ABC. ┄┄4分 ┄┄8分 ┄┄10分 ┄┄12分 17.(14分) 制造甲、乙两种烟花,甲种烟花每枚含A药品3 g、B药品4 g、C药品4 g,乙种烟花每枚含A药品2 g、B药品11 g、C药品6 g.已知每天原料的使用限额为A药品120 g、B药品400 g、C药品240 g,甲种烟花每枚可获利1.2美元,乙种烟花每枚可获利1美元,问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大? 解:根据题意,可列出下表: A药品(g) B药品(g) C药品(g) 搜索更多关于： 广东省东莞市第七中学14—15学年上学期高二第一次月考数学（ 的文档
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