PCM系统设计

中北大学2013届毕业论文说明书 模拟信号取样量化编码PCM码模拟信号 放大低通译码PCM码A-D控制 图2.2 A/D转换和D/A转换 D-A控制2.1.1 抽样 所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号，该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。抽样的过程如图2.3所示：

图2.3抽样过程的简化图

抽样的抽样速率下限是由抽样定理确定的。抽样包括两种情况：低通型连续信号的抽样、带通型连续信号抽样。 一、低通型连续信号的抽样定理

一个频带限制在

赫内的时间连续信号m(t),若以

的间隔对它进

行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。 二、带通型连续信号的抽样定理

一个频带限制在(

,当以

,

)赫内的带通型时间连续信号m(t),其带宽为

(n是小于

的最大整数)的抽样频

率对m(t)进行抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

2.1.2 量化

所谓量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。模拟信号进行平顶抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确地估值所发送的抽样。如果发送端用预先规定的有限个电平来表

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示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确地估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。由于量化在连续抽样值和量化值之间产生误差，称为量化误差(也称量化噪声)。模拟信号的量化可以采用两种方式：均匀量化和非均匀量化。 一、均匀量化

即把输入信号的取值域按等距离分割的量化。均匀量化的量化信噪比分析： 设输入信号的最小值和最大值分别为和表示，量化电平数为时的量化间隔为

,则均匀量化

（2-1）

量化器输出为

式中

-- 第i个量化区间的终点，可写成

-- 第i个量化区间的量化电平，可表示为

在均匀量化时，量化噪声功率

可由下式给出

（2-2）

式中 E-- 求统计平均;

;

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2信号功率为：S0=E[m(t)]=

?bax2f(x)dx （2-3）

信噪比S0/Nq用来量度均匀量化器的量化性能。若已知随机变量的概率密度函数，便可计算出该比值。

均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号 较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。

二、非均匀量化

为了克服均匀量化的缺点，实际中，往往采用非均匀量化。

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小;反之，量化间隔就大。

它与均匀量化相比，有两个主要的优点：

（1）当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以获得较高的平均信号量化噪声功率比;

（2）非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此，量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。非均匀量化又有分为两种类型，A律和PCM用于北美和日本。

压缩律的压缩特性为

律。A律PCM用于欧洲和我国，

律

（2-4）

其中， 压缩系数

归一化的压缩器输出电压 归一化的压缩器输入电压

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压缩系数愈大，则压缩效果愈明显，

。

，相当于无压缩。早期采用，

国际现在的标准是

图2.4

律对数压缩特性

实际中，压缩律通常采用15折线来近似，15折线法如图所示，图中先把轴的[0,1]区间分为8个均匀段。

图2.5 15折线示意图

轴对应于轴的分界点的坐标可用下式确定：

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