2019-2020年中考数学复习专题：面积

1． 现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个

三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2． 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任

两螺丝之间的距离最大值是（ ）

（1）求x的取值范围；

（2）求△ABC的周长的取值范围； （3）当x为偶数时，求x；

（4）当△ABC的周长为偶数时，求x； （5）若△ABC为等腰三角形，求x．

4．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：

①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABC的中线．其中（ ） A．①，②都正确

B．①，②都不正确 C．①正确，②不正确

D．①不正确，②正确

AAOEDEBDCBCF第4题图 第5题图

5． 如图所示，在△ABC中，BC边上的高是_______，AB边上的高是

_______；在△BCE中，BE边上的高是________，EC边上的高是_________；在△ACD中，AC边上的高是________，CD边上的高是________．

6． 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这

个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形

D．都有可能

7． 如图，在正方形ABCD中，BC=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于_________．

26342． 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中

相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角

ADFPAB D第7题图 第8题图

8． 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，延长DC到E，使CE=AB， D连接BD，BE，若梯形ABCD的面积为25cm2，则△BDE的面积是__________．

9． 正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所

示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEKA的面积为____________．

10．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方

BCECCE

GFRPKBE第9题图

形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数是_______个．

BBA 第10题图 第11题图

A 11．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸

中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是_______个． 12．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，

AE=2DE，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是_______．

AAECEBCDD

第12题图 第13题图

BFA13．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，

且S△ABC=16，则S△DEF=_____________．

14．如图，在△ABC中，E是BC边上的一点，EC=2BE，点D是ACDFBCE第14题图

的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF?S△BEF=（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

BEA15．如图所示，S△ABC=6，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE=_______．

DC第15题图

16．如图，设E，F分别是△ABC的边AC，AB上的点，线段BE， CF交于点D．若

△BDF，△BCD，△CDE的面积分别是3，7，7，则△EDF的面积是_______，△AEF的面积是______．

AAB35CFDE25OC DB第16题图 第17题图

17．如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分

别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是_____________．

18．如图，在长方形ABCD中，△ABP的面积为20cm2，△CDQ的面积为35cm2，则

阴影四边形EPFQ的面积是_________．

APBFEQCD

19．如图，若梯形ABCD面积为6，E，F为AB的三等分点，M，N为DC的三等分

点，则四边形EFNM的面积是_________．

DMNCAEFB