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2017年湖南省衡阳市中考数学试题（解析版）

∠BCE=45°，再在BC上取一点G,构造直角三角形，利用勾股定理求??的长【解答】

（1）证明：在△CBE和△CDF中 ∵∠BCD=∠ECF=90° ∴∠FCD=∠BCE ∵CB=CD，CE=CF ∴△CBE≌△CDF ∴∠FCD=∠B=90°

∴点?、D、F在同一条直线上

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(3)在△CEM和△CFN中∵矩形CFG?

∴∠CEM=∠CFN=90° ∵CE=CF

∴四边形CFG?是正方形 ∴GF=GE ∵??//?F ∴FN=EM ∴△CEM≌△CFN ∴∠FCN=∠ECM

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∠BCE=45°，再在BC上取一点G,构造直角三角形，利用勾股定理求??的长【解答】（1）证明：在△CBE和△CDF中 ∵∠BCD=∠ECF=90° ∴∠FCD=∠BCE ∵CB=CD，CE=CF ∴△CBE≌△CDF ∴∠FCD=∠B=90° ∴点?、D、F在同一条直线上 - 25 - (3)在△CEM和△CFN中∵矩形CFG? ∴∠CEM=∠CFN=90° ∵CE=CF ∴四边形CFG?是正方形 ∴GF=GE ∵??//?F ∴FN=EM ∴△CEM≌△CFN ∴∠FCN=∠ECM - 26 - <