平狄克《微观经济学》(第7版)习题详解(第3章 消费者行为)

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MRS?2?10?0.2

（2）朱利奥多买了食物，少买了衣服，他的食物对衣服的边际替代率小于（1）的答案。如图3-32所示，消费者的最优消费点预算线与无差异曲线的切点A，在A点处无差异曲线的斜率的绝对值等于预算线斜率的绝对值，都为0.2。而当前的消费点为预算线上的B点，在B点无差异曲线的斜率的绝对值小于预算线斜率的绝对值。

图3-32 消费者的当前选择与最优选择

17．玛莉蒂斯从消费食物F和衣服C得到的效用由U?F，C??FC给出。假设1990年她的收入为1200美元，食物和衣服的价格均为每单位1美元。但是到2000年，食物价格上升至2美元，衣服价格上升至3美元。以100表示1990年的生活成本指数。请计算玛莉蒂斯2000年的理想生活成本指数和拉氏指数。（提示：这样的偏好下，玛莉蒂斯将花费相同的成本购买食物和衣服。）

解：按照效用最大化条件MRSFC?PF/PC?1，1990年，玛莉蒂斯的消费结构为600单位食物和600单位衣服，总效用U?600?600?360000。

2000年，当食物和衣服价格都上升后，为了达到的效用，需要满足两个方程：

MUFCPF2??? MUCFPC3U?F?C?360000

解方程，得：F?735，C?490。 则其理想生活成本指数为：拉氏指数为：

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2?735?3?490?100?245。

1?600?1?6002?600?3?600?100?250。

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