2020春北师大版四年级数学下册-数学好玩-单元教案+教学反思+课时练+学案(付,27)

数学- 四年级

密铺。(教材第76~78页)

1. 通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。

2. 通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3. 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使大家体会到图案之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系。

重点:探索什么样的图形可以密铺。

难点:理解密铺的特点,会利用图形设计简单的密铺图案。

固体胶、纸片、多媒体课件。

(课件出示俄罗斯方块图)

数学- 四年级

教师:大家一定都玩过俄罗斯方块吧,你知道图形的特点吗?游戏规则呢? 学生1:图形形状不同,图形大小不同。

学生2:游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。

教师:你们真棒!俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、不同大小的图形,让玩游戏者将它们紧密并且无缝隙地排列在一起。请认真观察下面几幅图片,你发现了什么?

(课件分别展示图片)

学生1:每个图片中图形的大小一样。 学生2:每个图片中图形的形状一样。 ……

教师:像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。(教师板书:密铺)

【设计意图:通过游戏的引入,激发了学生的学习热情,也渗透了数学与生活的联系,为本课的学习奠定了基础】

1. 教师:到底什么样的图形,怎么拼才能密铺呢?三角形能不能密铺?四边形可以吗?在解决这个问题之前你知道需要哪些主要的步骤吗?

学生1:首先需要有三角形或四边形的图形。 学生2:还要把三角形拼一下,看看能不能密铺。

数学- 四年级

学生3:要多次拼三角形或四边形,看看是不是能密铺。 教师:你们想采取怎样的方式解决问题? 学生:小组合作。

教师:如果是小组合作,你们是怎样分工的?请把你们的分工写下来。 学生小组活动……

教师:哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享?

学生1:我们小组是由8人组成,由小组长带头分工,甲同学拼三角形,乙同学拼平行四边形,丙同学拼梯形……

学生2:每人将所选的图形,利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。 学生3:8人一起观察拼出的图案。

教师:通过观察拼出的图案,你们发现了什么? 学生:形状、大小完全相同的三角形可以密铺。 教师:你能把密铺好的图形展示给我们看吗?

学生展示:

教师:在用三角形密铺的图案中,观察每个拼接点处有几个角?它们与这种三角形的三个内角有什么关系?

学生1:在用三角形密铺的图案中,每个拼接点处有6个角。

学生2:拼接点处的6个角之和,刚好是2个这种三角形的内角和,即360°。

教师:同学们不仅观察仔细,还善于开动脑筋思考问题,你们真了不起!一周有360°,如果能把这360°铺严,就可以进行密铺。对于其他图形还有其他发现吗?

学生1:平行四边形可以进行密铺。

数学- 四年级

学生2:长方形可以进行密铺。 学生3:梯形可以进行密铺。

教师:平行四边形、长方形和梯形都可以进行密铺,那么任意的四边形都可以进行密铺吗?

(请同学们拿出准备好的完全相同的多张任意四边形纸片,分别在每个内角上依次标注上数字)

学生:任意的四边形都能进行密铺。 教师:请展示你们的作品。 学生展示密铺好的图形:

教师:只要形状、大小完全相同,这样的任意四边形均可以密铺。 教师:是不是所有的平面图形都可以密铺?试举例说明。 学生:不是,例如,正五边形不可以密铺。 教师:正六边形可以密铺吗?

学生:正六边形可以密铺,在每个拼接点处有3个正六边形。 教师:回答得很好,希望同学们继续努力。

教师:如果用一种平面图形不能密铺,那么用两种或者两种以上的平面图形能不能密铺呢?