江苏省常州市2019届高三上学期期末数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

一、填空题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1．设复数z满足（z+i）（2+i）=5（i为虚数单位），则z=______．

2．设全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={2，3}，则B∩?UA=______．

3．某地区有高中学校10所、初中学校30所，小学学校60所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校______所． 4．已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点P（1，﹣2），则该双曲

线的离心率为______．

5．函数f（x）=log2（﹣x2+2）的值域为______．

6．某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工，则选出的学生中男女生都有的概率为______．

7．如图所示的流程图中，输出S的值是______

8．已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=3，若点M是BC的中点，则三棱锥M﹣PAD的体积为______．

9．已知实数x，y满足，则2x+y的最大值为______．

10．已知平面向量，，x∈R，若，则| |=______．

11．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+a2=，a3+a4+a5+a6=40．则

的值为

______．

12．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=AB=4，CD=1，动点P在边BC上，且满足

（m，n均为正实数），则

的最小值为______．

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13．x2+y2=1，O1：在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：（x﹣4）+y=4，动点P在直线x+y﹣b=0上，过P分别作圆O，O1的切线，且点分别为A，B，若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是______．

14．已知函数f（x）=若不等式f（x）≥kx，对x∈R恒成立，则实数k

的取值范围是______．

二、简答题

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（B﹣C）=1﹣cosA，且b，a，c成等比数列，求： （1）sinB?sinC的值； （2）A；

（3）tanB+tanC的值．

16．如图，正三棱柱A1B1C1﹣ABC，点D，E分别是A1C，AB的中点． （1）求证：ED∥平面BB1C1C

（2）若AB=BB1，求证：A1B⊥平面B1CE．

17．已知等差数列{an}的公差d为整数，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k为常数且k∈N* （1）求k及an

（2）设a1＞1，{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项为l，公比为q（q＞0），前n项和为Tn，若存在正整数m，使得

，求q．

18．如图，直线l是湖岸线，O是l上一点，弧是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线l上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与