《二次函数》复习三导学案

二次函数（三）

1.如果函数y?(k?3)xk2?3k?2?kx?1是二次函数,则k的值是______

2. 抛物线y?x2?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式

为y?x2?2x?3，则b、c的值为

3.抛物线y?x2?ax?4的顶点在X轴上，则a值为

4.已知y??2(x?3)2，当X取x1或x2时函数值相等，当X取x1+x2时函数值为 5.将y?2x2?12x?12变为y?a(x?m)2?n的形式为___ __。

6.已知抛物线在X轴上截得的线段长为６.且顶点坐标为（2,3） 则解析式为 7.已知二次函数y?ax2?2x?2的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是 8.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_ __,对称轴为 _。 9.已知二次函数

y?ax2?bx?c的图象如图所示，下列结论：

① abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0；④ 2c?3b；⑤

a?b?m(am?b)，（m?1的实数）其中正确的结论有（ ）。

A. 2个

B. 3个 C. 4个 D. 5个

13210.若A(?4,y),B(?54,y2),C(14,y3)为二次函数y?x?4x?51的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．

y1?y2?y3 B．

y2?y1?y3 C．

y3?y1?y2 D．

y1?y3?y2

11.在同一平面直角坐标系中，一次函数

y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图象可

能为（ ）

yyyy OxOxOxOx

12. 某商品的进价为每件． 40元，售价为每件． 50元，每个月可卖出． 210

件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求

y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

13. 有一座抛物线形的拱桥,当水位涨AB时,水面的宽度为14m,如果水位再上升4m,就达到警戒水位CD,这时水面的宽度为10m. （1）求出抛物线拱桥的解析式； （2）某日上午7时,洪水已涨到警戒水位,并继续已每小时0.5m的速度上升,有一载满抗洪物资的小船（船长6m,宽2m,船露出水面的部分是矩形且高为1.5m）,问小船在几时前能安全通过该桥?

14. 强在一次高尔夫球练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中

y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。（1）请写出抛物线的顶点坐标； （2）请求出球飞行的最大水平距离；

（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。

15. 如图，小明想测量塔BC的高度，他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30°，求塔BC的高度。

16. 如图所示，△ABC中，∠A=30°，AB=4，AC=6，P为AC上任一点（点P与点A，C都不重合），过点P作PD∥AB，交BC于D，设AP=x。

（1）求△BPD的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）点P在AC上什么位置时，△BPD的面积最大，此时线段PD长度是多少？

17. 如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平

距离PD为9米 ．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30 o

，AC⊥PC于点C， P、A两点相距 米．请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题. （1）求水平距离PC的长； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A．

18. 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm

的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2

）. （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求△PBQ的面积的最大值.

19.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. （1）若平行于墙的一边长为y米，写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围.

20. 某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高20m，

9与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。

（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？

（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？