2015年上海市高考数学第二轮执点专题测试1三角函数（含详解）

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09年高考数学第二轮执点专题测试：三角函数（含详解）

一、选择题：

1．sin330?等于（ ）

1133 B．? C． D．

22222、若sin??0且tan??0是，则?是（ ）

A．? A．第一象限角

B． 第二象限角

C． 第三象限角

D． 第四象限角

3．已知函数f(x)?(1?cos2x)sin2x,x?R，则f(x)是（ ）

A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数

??的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 224、函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为（ ）

33A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2，

22C. 最小正周期为

5、已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如下图所示，如果A?0,??0,???2，

则( )

A.A?4 B. ??y ?6

4 2 O ? C. ??1 D.B?4

3?sin70=（ ）

2?cos2100123 A. B. C. 2 D.

222π??π7、函数y?lncosx???x??的图象是（ ）

2??26、

y y y 0x 65? 12y π? 2O πx π ? 22O πx π ? 22O πx πO ? 22D．

πx

2

A． B． C．

8．若0???2?,sin??3cos?，则?的取值范围是：( ) （Ａ）????3?? （Ｄ）??,? ??32??9．把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象

31上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）

2????x??A．y?sin?2x??，x?R B．y?sin???，x?R

3???26????????C．y?sin?2x??，x?R D．y?sin?2x??，x?R

3?3???3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

?????????4?,? （Ｂ）?,?? （Ｃ）?,?32??3??333eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

10、已知?是三角形的一个内角且sin??cos??2，则此三角形是（ ） 3（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）钝角三角形 11.在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(图象和直线y?

x3??)(x?[0，2?])的 221

的交点个数是（ ） 2

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 12.)函数f(x)=sinx(0≤x≤2?)的值域是( )

5?4cosx11111122(A) [-,] (B)[-,] (C) [-,] (D)[-,]

22334433二、填空题

13、△ABC中，若sinA?2sinB，AC?2，则BC?

????的最小正周期为，其中??0，则?= ． ?56??2sin2x?1???15、设x??0，?，则函数y?的最小值为 ．

sin2x?2??????????????16、已知f(x)?sin??x??(??0)，f???f??，且f(x)在区间?，?有最小值，

3???6??3??63?14、f?x??cos??x?无最大值，则?＝__________．

三、解答题

17、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?2，c?3，cosB?求b的值；（2）求sinC的值．

18、已知函数f(x)?1．（1）4cos4x?12cos(?2x)2??cos2x?sin2x.

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间[（只作图不写过程）.

?4?3,3]的图象

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19、已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?) 344,]上的值域

122??（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[?

20、已知f(x)?cos??3xx3xxcos?sinsin?2sinxcosx， 2222（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ) 当x??

???,??,求函数f(x)的零点. ?2?15，cos??,?,??(0,?) 35（1）求tan(???)的值；

21、已知tan???（2）求函数f(x)?2sin(x??)?cos(x??)的最大值．

22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间

t(0?t?24,单位小时)而周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表： t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米) 1．0 1．4 1．0 0．6 1．0 1．4 0．9 0．5 1．0 （Ⅰ）试画出散点图；

（Ⅱ）观察散点图，从y?ax?b,y?Asin(?t??)?b,y?Acos(?t??)中选择一个合适

的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；

（Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练

时间。

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参考答案（详解）

一、选择题 1 B 2 D 3 D 4 C 5 B 6 C 7 A 8 C 9 C 10 D 11 C 12 A 1、B 解：sin330???sin30??1。 2121?cos4x,选D. 4

2、D 解：由sin??0得?在第三或第四象限，由tan??0得?在第二或第四象限，故?在第四象限

3、D 解：f(x)?(1?cos2x)sinx?2cosxsinx?sin2x?22221?3?4、C 解：∵f?x??1?2sinx?2sinx??2?sinx???

2?2?2213时，fmax?x??，当sinx??1时，fmin?x???3；故选Ｃ； 225????）＝?，所以，??2，将x＝，y5、B 解：由图可知，A＝2，B＝2，T＝4（

1266∴当sinx?＝4代入，得：4＝2sin（2×

??＋?）＋2，解得：?＝ 663?sin703?cos203?(2cos220?1)???2，选C。 6、C 解：

2?cos2102?cos2102?cos2107、A 解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。y?lncosx(?可排除B、D，由cosx的值域可以确定.选A. 8、C 解：∵sin??3cos? ∴sin??3cos??0 ，即

?2?x??2)是偶函数，

?1?3???2?sin??cos??2sin??????0 ?2?23????又∵0???2? ∴?9、C

??5????4?，∴0????? ，即x??,????3333?33? ? 故选C；

??y?sin(x?解：y?sinx??????向左平移个单位3??)????????y?sin(2x?)． 331横坐标缩短到原来的倍2?5，所以2α＞180°，α＞90° 9x3?x)(x?[0，2?]) =sin,x?[0,2?].作出原函11、C 解：原函数可化为：y?cos(?222

1数图像，截取x?[0,2?]部分，其与直线y?的交点个数是2个.

210、D 解：原式两边平方，得：sin2α＝－

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