故障树分析法 - 图文

什么是故障树分析法

故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。

1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。 什么是故障树图(FTD)

故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。

一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化\模型\路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。 故障树和可靠性框图(RBD)

FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在\成功的空间\，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在\故障空间\并且系统看起来是故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。 故障树分析中常用符号

故障树分析中常用符号见下表:

故障树分析法的数学基础 1.数学基础 (1)基本概念

集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。

并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。

o 例若A={a、b、c、d}； o B={c、d、e、f}；

o A∪B= {a、b、c、d、e、f}。

(2)交集

两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∪B或A+B。根据定义，交是可以交换的，即A∩B。

? 例若A={a、b、c、d}； ? B={c、d、e}； ? 则A∩B={c、d}。

(3)补集

在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A或A

2.布尔代数规则

布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)： (1)交换律:X·Y=Y·XX+Y=Y+X (2)结合律

(3)分配律:X·(Y ·Z)：(X ·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z)：X -Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)-(X+Z)

(4)吸收律:X·(X+Y)：X,X+(X·Y)：X (5)互补律:X+X =Ω=1,X·X =φ(φ表示空集) (6)幂等律:X·X=X,X+X=X

(7)狄·摩根定律:(x·Y) =X+Y,(X+Y) =X·Y (8)对合律:(X)=X