北师大版2019-2020八年级数学上册第一章勾股定理单元测试题A(培优 附答案)

23．（1）在网格中画，使、、三边的长分别为、、

（2）判断三角形的形状:_______________(直接填结论)． （3）求

的面积．

24．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

参考答案

1．C

【解析】分析：直接利用平行线的性质得出的度数,再利用勾股定理得出答案. 详解：

,, ,

∵∠CBE=25°-65°-25°=90°, ,∴∠ABC=180°∴△ABC是直角三角形, ∴AC=

(km)

故选C.

点睛：本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理等知识，解答本题的关键是正确得出△ABC是直角三角形. 2．A 【解析】 【分析】

两边的平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形，根据此可找到答案． 【详解】

∵32+42=25，52=25．

∴32+42=52．可构成直角三角形的是3、4、5， 故选A. 【点睛】

本题考查的是直角三角形，熟练掌握勾股定理是解题的关键. 3．D 【解析】 【分析】

由翻折的性质可得：△ABD≌△CBD，得出∠ADB=∠CDB=90°，进一步在Rt△BCD中利用勾股定理求得BD的长即可． 【详解】

∵将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合， ∴△ABD≌△CBD，

∴∠ADB=∠CDB=90°，BC=AB=5，

在Rt△BCD中，BD=故选D． 【点睛】

=4，

本题考查了折叠问题以及勾股定理的应用，翻折是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，翻折前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等. 4．B 【解析】 【分析】

根据勾股定理的逆定理对每个选项进行判断即可. 【详解】

解：A.1+2=3，不能构成三角形，故选项错误； B.32+42=52，能构成直接三角形，故选项正确； C.52+62≠72，不能构成直角三角形，故选项错误； D.72+82≠92，不能构成直接三角形，故选项错误. 故选：B. 【点睛】

本题考点：勾股定理的逆定理. 5．A 【解析】 【分析】

欲判断是否为勾股数组，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方． 【详解】

A. ∵42+52≠62，∴ 4，5，6不是勾股数组； B. ∵72+242=252，∴7，24，25是勾股数组； C. ∵52+122=132，∴5，12，13是勾股数组； D. ∵112+602=612，∴11，60，61是勾股数组； 故选A. 【点睛】