奥数讲座（1年级-下）（17讲）

解：

例2 给你一个梯形，先将它折叠两次（如图示），再沿三角形一边的那条折痕剪开，拼成一个三角形。 解：

例3 右图由五个小正方形组成，请先用剪刀把它剪开，然后重新拼成一个大正方形。

解：此题有很多种不同的切拼方法，这里只举一种。把小正方形剪下来，再将剩下的大正方形等分成四个直角三角形，再像下面的右图那样拼成一个大正方形。

第十六讲 一个图形的等份分划

把一个图形划分为大小相等、形状相似的几部分叫做图形的等份分划。 例1 在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

解：图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出，此图中有一条“斜线”边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。

例2 下面左图是由五个同样的正方形组成，请把它们分成形状相同、大小相等的四块。

解：要求把五个正方形分成大小相等的四块，不难算出，每块应当包含有一个正方形，另外还应当再加一个正方形的四分之一。经尝试，划分方法如上面右图。 例3 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法？

解：划分方法很多，如下图：

例4 将右图所示正方形用两条直线划分成形状相同、大小相等的四块，有多少种方法？

解：由画出的4个图可见，两条对角线一同旋转，可做出无数种划分方法，如下图所示。

第十七讲 发现图形的变化规律

这是一种综合训练。通过对图形的仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验和不断修正等思考程序，就能发现下列图形的变化规律，得出正确的答案。 例1 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

解：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行“？”处应填：

例2 在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？

解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知“？”处就填：

例3 下图的一组图形的“？”应填什么样的图形？

解：每行的第一和第二个平移重叠后变成第三个图形。可见第三行“？”处为：