2010年连云港市中考数学试卷及答案

又∠AOD＝45°，∴∠POA＝75°，同理可求得∠POA的另一个值为15°． ∵M为EF的中点，∴CM⊥EF，

又∵∠COM＝∠POD，CO⊥AB，∴△COM∽△POD，所以＝CO·DO．

∵PO＝t，MO＝s，CO＝22，DO＝2，∴st＝4．

但PO过圆心C时，MO＝CO＝22，PO＝DO＝2，即MO·PO＝4，也满足st＝4． ∴s＝

264．(2≤t≤)．

3t【涉及知识点】一次函数 反比例函数 等腰三角形 相似三角形的性质 直线与圆位

COMO，即MO·PO?PODO 置关系

【点评】本题是一道典型的动态问题，其中涉及知识点密集，多次考查分类讨论思想的运用．其中，第1问属于一次函数变式问题，只要学生敢于尝试，多数能够完成；第2问是学生较为熟悉的等腰三角形分类讨论问题，学生有相关解题经验，应当属于中等难度问题；第3问则是一道依托于第1问的动态问题，难度较大．应当说本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，具有明显的区分度．

【推荐指数】★★★★★