华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似单元测试卷(附参考答案和评分标准)

第23章 图形的相似单元测试卷

姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 注意事项: 试卷编号:202008072213 1. 请在试卷规定时间内作答. 2. 请注意答题规范,书写规范.

3. 请用0.5毫米黑色水笔把答案直接答在试卷上. 一、选择题（每小题3分,共30分）

xyz ???0,则下列各式正确的是 【 】

2342x?2yz（A）2x?3y?4z （B）?

52x?1y?1x?1z?2（C） （D） ??23241. 若

2. 如图所示,已知?1??2,添加下列条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是 【 】

ABAC （B）?B??D ?ADAEABBC（C）?C??AED （D） ?ADDE（A）

AAD21EFEB第 2 题图CB第 3 题图C

3. 如图所示,在△ABC中,EF//BC,AB?3AE,若S四边形BCFE?16,则S?ABC为 【 】 （A）16 （B）18 （C）20 （D）24

4. 已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它们的对应中线,若AD?10,A'D'?6,则△ABC与△A'B'C'的周长之比是 【 】 （A）3 : 5 （B）9 : 25 （C）5 : 3 （D）25 : 9

5. 如图所示,在Rt△ABC中,?ACB?90?,点D、E、F分别是AB、AC、AD的中点,若AB?8,则EF的长是 【 】 （A）1 （B）2 （C）3 （D）23

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yAAFEDBOxC第 5 题图B第 6 题图

6. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A?2,4?,B?4,1?,以原点O为位似中心,将△OAB缩小为原来的

1,则点A的对应点A'的坐标是 【 】 2?1?（A）?2,? （B）?1,2? （C）?4,8?或??4,?8? （D）?1,2?或??1,?2?

?2?7. 如图所示,在△ABC中,点D是AB边上一点（不与A、B两点重合）,下列条件: ①?ACD??B; ②?ADC??ACB; ③AC2?AD?AB; ④

ACAD. ?BCCD其中能判定△ABC∽△ACD的条件的个数为 【 】 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

ACEGAD第 7 题图BBDFC第 8 题图

8. 如图所示,在△ABC中,点D在BC边上,连结AD,点G在线段AD上,GE//BD,且交AB于点E,GF//AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是 【 】 （A）

DFDGABAGFGEGAECF （B） （C） （D） ????CFADAEADACBDBEDF9. 如图所示,在△ABC中,点D在AC边上,AD:DC?1:2,O是BD的中点,连结AO并延长交BC于点E,则BE:EC? 【 】 （A）1 : 2 （B）1 : 3 （C）1 : 4 （D）2 : 3

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10. 如图所示,等腰△ABC纸板中,AB?AC?5,BC?2,P为AB边上一点,过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板,恰有3种不同的剪法,那么BP的长可以为 【 】 （A）3. 6 （B）2. 6 （C）1. 6 （D）0. 6

AADOBE第 9 题图CPBC第 10 题图

二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 已知

a2a?2b的值是__________. ?,则

b3a?2b12. 如图所示,△ABC是一块等腰三角形空地,已知点D、E分别是边AB、AC的中点,量得

AC?10米,AB?BC?6米,若用篱笆围成四边形BCED来放养小鸡,则需要篱笆的长为

__________米.

13. 如图所示,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,A1B1?4,则AB的长为__________.

ACDEC1AA1BB第 12 题图COB1第 13 题图

14. 如图所示,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连结BE并延长交AD于点F,已知S?AEF?4,则下列结论:①

AF1?;②S?BCE?36;③S?ABE?12;④△AEF∽△ACD,FD2其中一定正确的是__________.（填序号）

15. 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点P,点E、F分别是边AB、BC上的点,且PE?PF.若AB?3,BC?4,那么

PE的值为__________. PF九年级上册数学 第3页

ADPAEFDEOB第 14 题图CBF第 15 题图C

三、解答题（共75分）

16.（8分）如图所示,矩形ABCD中,点E是BC上一点,连结DE,过点A作AF?DE. 求证:△ADF∽△DEC.

ADFBEC

17.（8分）如图所示,在Rt△ABC中,?C?90?,AB?14,AC?7,点D是BC上一点,BD?8,

DE?AB,求线段DE的长.

CDAEB

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