电机学习题答案

Ⅰ：短路阻抗

zK??UK?155??4.493?IK?34.5

短路电阻

rK??PK?1000??0.84?22IK?34.5

2222x?z?r?4.493?0.84?4.4138? K?K?K? 短路电抗

基准阻抗

zNI2UNIUNI30002????90?INISNI100?103

短路阻抗标么值

*zK??zK?4.493??0.05zNI90

短路阻抗角

?K??tg?1(zK??xK?)?79.22orK?

Ⅱ: 短路阻抗

UKII201??6.59?IKII30.5 PKII1300??1.3975?22IKII30.5

22zKII?rKII?6.592?1.39752?6.44?

短路电阻

rKII? 短路电抗xKII?基准阻抗

zNII2UNIIUNII30002????90?3INIISNII100?10

短路阻抗标么值

*zKII?zKII6.59??0.0732zNII90 xKII)?77.76orKII

短路阻抗角

?KII?tg?1(zKIII?III. 短路阻抗

UKIII138??2.2549?IKIII61.2

短路电阻

rKIII?PKIII1580??0.42185?22IKIII61.2

22zKIII?rKIII?2.25492?0.421852?2.21509?

短路电抗xKIII?基准阻抗

zNIII2UNIIIUNIII30002????45?INIIISNIII200?103

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短路阻抗标么值

*zKIII?zKIII2.2549??0.05zNIII45

xKIII2.21509)?tg?1()?79.22orKIII0.42185

短路阻抗角

?KIII?tg?1(IV：短路阻抗

zKIV?UKIV172??1.788?IKIV96.2

短路电阻

rKIVPKIV3100?2??0.335?IKIV96.22

2222x?z?r?1.788?0.335?1.7563? KKIVKIVIV短路电抗

基准阻抗

zNIV2UNIVUNIV30002????30?3INIVSNIV300?10

短路阻抗标么值

*zKIV?zKIV1.788??0.0596zIVN30 xKIV1.7563)?tg?1()?79.2orKIV0.335

短路阻抗角

*?KIV?tg?1(*由于zKI?zKIII,?KI??KIII，根据变压器并联运行条件，Ⅰ，Ⅲ变压器并联运行最理想。

4-5试说明为什么三相组式变压器不能采用Y，yn（Y/Y0）接线，而三相小容量心式变压器却可采用？ 答：(1) 从电压波形来看，组式变压器三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路，而采用Y，yn接线时，虽然二次侧可以为三次谐波电流提供回路，但是三次谐波电流要流经负载阻抗，受负载阻抗的影响，其值不可能大，因而对主磁通波形的改善程度甚微，即主磁通呈平顶波，相电动势呈尖顶波。心式变压器磁路彼此不独立，没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能经过变压器油和油箱壁闭合，因为磁路磁阻大，其值很小，因此，绕组中三次谐波电动势很小，相电动势波形基本为正弦波，但是，由于三次谐波磁通的频率为基波磁通频率的三倍，铁心损耗较大，引起局部过热，降低变压器效率，因此这种接线只适用于小容量的心式变压器（见3-10题）

②Y，yn接线的组式变压器接单相负载时，由于零序阻抗大（Zm0?Zm），负载电流将很小，因此根本不能带单相负载；而心式变压器，由于零序阻抗很小 （Zm0很小），单相负载电流的大小主要由负载阻抗决定，因此它可以带一定的单相负载。

综上，电力系统中组式变压器不能采用Y，yn接线，而小容量的心式变压器可以采用。

4-6试分析Y，yn（Y/Y0）接线的三相变压器，在不对称运行时产生中性点位移的原因？

答：Y，yn接线变压器不对称运行时，二次侧有正序、负序和零序分量电流，而一次侧由于Y接无中线，故只有正序和负序分量电流，没有零序分量电流。这样一、二次侧的正序和负序分量电流所建立的正序和负序磁动势恰好互相平衡。而惟独由二次侧零序分量电流所建立的零序磁动势得不到平衡。它就起了励磁

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磁动势的作用，在变压器铁心中激励零序磁通Ф。，它在各相绕组中产生零序电动势E。，叠加在各相电压上，结果使带负载相的端电压下降。而不带负载相的端电压升高。此时尽管外加线电压对称，但是三相电压不再对称。在相量图中表现为相电压中点偏离了线电压三角形的几何中心，称为“中性点位移”。

4—7 变压器短路阻抗大小与短路电流大小有何关系，为什么大容量变压器把短路阻抗设计得小一点？

答： 因为

IK?UNzK，所以短路电流大小与短路阻抗大小成反比。

UNzKzN1?**zKzK，所以为了限制短路电流，应将zK设计得较大。

*IK?因为

IK?ININ?4—8变压器在什么情况下发生短路，线圈中不存在瞬变分量，而又在哪种情况下突然短路，其瞬变分量的初值最大，经过多久出现冲击电流，大致为额定电流的多少倍？ 答：当u1?2U1（最大值）时发生突然短路。绕组中不存在暂态分量短路电流。当u1?0时发生突然短

路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大。经过半个周期（?t??）时出现冲击电流，其值约为额定电流的24—36倍。

**r?0.008,x?0.072 ，kk4—9 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y，d（Y/Δ）接线的三相变压器，

求：

（1） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；

（2） 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？

I1N?解： 一次侧额定电流

2SN3U1N2?60000?1033?220?103?157.46A

***22z?r?x?0.072?0.008?0.07244 KKK短路阻抗标么值

短路电流标么值和短路电流有名值

*IK?IK?INUNzKIN?zN11?*??13.8 zKzK0.07244*IK?IKI1N?13.8?157.46?2172.95A

6000KV属大容量变压器 Ky?1.7?1.8

*iKmax?Ky最大短路电流：

1*?KyIK*zK

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**iKmax?2iK2KyIKI1NmaxI1N??2?(1.7?1.8)?13.8?157.46?5224.12?5531.42A

4-10试分别分析短路试验和突然短路时变压器铁心的饱和情况？

答：短路试验时，一次侧所加电压很低，由于漏阻抗压降的存在，导致 E1?4.44fN1?m?U1，于是，主磁通很小，磁路不饱和；突然短路时，电流很大，漏阻抗压降很大，因此二次侧主感应电动势

E2?I2(r2?jx2) 比短路试验时大，主磁通相比也大，因此磁路比短路试验时饱和，但是主磁通比正常

运行时小，因此磁路饱和程度比正常运行时低。

4-11变压器空载电流很小，为什么空载合闸时会很大（即出现激磁涌流）？为什么激磁涌流的衰减较突然短路电流要慢？

答：空载合闸时磁通出现瞬变过程。由于暂态分量的存在，使铁心磁通大约可达稳态磁通的2倍。于是磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，此时的激磁电流将达正常稳态空载电流的数十至近百倍，称为励磁涌流。

由于一次绕组电阻r1比短路电阻rK小，而总电感L1又比短路电感LK大，所以空载合闸的时间常数

..??

L1L??Kr1比突然短路的时间常数rK大很多，因此空载合闸电流衰减要较突然短路电流慢得多。

4-12 将额定电压为10KV的变压器，空载合闸到3KV的交流电源上，问空载合闸电流比额定电流大还是小，能否产生激磁涌流，为什么？

答：空载合闸电流比额定电流小。不能产生励磁涌流。因为空载合闸到3KV电源上，最严重情况时，磁通将达稳态磁通的2倍左右，即对应6kV电压的磁通。根据

U1?E1?4.44fN1?m

可知，此时的磁通必定小于对应10kV电压的磁通，励磁电流比加10 kV电压时的空载稳态电流还小，因此它一定比额定电流小很多，不可能产生励磁涌流。

4-13试分析比较变压器突然短路和空载合闸两种瞬变过程的相同和不同之处，画出它们电流的变化曲线？ 答：突然短路和空载合闸，从表面上看是截然不同的两种瞬变过程，但它们在很大程度上却十分相似，均是r、L线圈在正弦激励下的零状态响应。

不同的是前者是rk和Lk空心线圈（漏磁通）的瞬变过程，而后者是r1和L0铁心线圈（主磁通）的瞬变过程。前者短路电流ik??1?，故直接反映短路电流的瞬变过程，而后者空载电流i0不与主磁通?0成正比，故反映的是主磁通的瞬变过程。

不管怎样，它们均是r、L线圈在正弦激励下的零状态响应，所以反映它们瞬变过程的数学表达式结构形式完全相同：

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