电机学习题答案

Bm??mS，所以空载时Bm最大，满载时Bm次之，短路时Bm最小。

2-23为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？

答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗I02r1很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可

......知，由于漏电抗压降I1Z1的存在，E1则更小。又根据E1?4.44fN1?m可知，

?m?E14.44fN1，因为E1很小，磁通就很小，因此磁密

Bm??m21.3S很低。再由铁损耗pFe?Bmf，可知铁损耗很小，可以忽略，

短路损耗可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，E1变化很小（E1?U1)，主磁通几乎不变，磁密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。

2-24 变压器电源电压不变，负载（?2?0）电流增大，一次电流如何变，二次电压如何变化？当二次电压过低时，如何调节分接头？

...答：根据磁动势平衡方程I1N1?I2N2?I0N1可知，

I1?I0?(?..I2N2?I2)?I0?N1K，当负载电流（即

...I2）增大时，一次电流一定增大。又电压变化率?u??(rkcos?2?xksin?2)，其中

**??I2I2N，负载

电流增大时，?增大。因为?2?0，所以?u?0且随着?的增大而增大，于是，U2?(1??u)U2N将减小。

因为变压器均在高压侧设置分接头，所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实

现调压。二次电压偏低时，对于降压变压器，需要调节一次侧（高压侧）分接头，减少匝数，根据

U1?E1?4.44fN1?m可知，主磁通

?m?U1U1?4.44f?m4.44fN1将增大，每匝电压N1将增大，二次电

压U2?4.44fN2?m提高。对于升压变压器，需要调节二次侧（高压侧）分接头，增加匝数，这时，变压器主磁通、每匝电压均不变（因一次侧电压、匝数均未变），但是由于二次侧匝数增加，所以其电压

U2?4.44fN2?m提高。

2-25有一台单相变压器，额定容量为5千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U1N=1100伏，副方均为U2N=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种

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连接原、副边的额定电流为多少？

解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：

K?1）原串、副串：

2U1N2?1100??102U2N2?110 SN5000??2.273A2U1N2?1100SN5000??22.73A2U2N2?110

I1N?I2N?

K?2）原串、副并：

2U1N2?1100??20U2N110 SN5000??2.273A2U1N2?1100SN5000??45.45AU2N110

I1N?I2N?K?3）原并、副串：

U1N1100??52U2N2?110 SN5000??4.545AU1N1100SN5000??22.73A2U2N2?110

I1N?I2N?K?4）原并、副并：

U1N1100??10U2n110 SN5000??4.545AU1N1100SN5000??45.45AU2N110

2203I1N?I2N?

2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA ，

U1N/U2N?/11kV，fN=50赫，线圈为铜线。

空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为150C）：

（1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定（2）短路电压及各分量的百分值和标么值；

r1?r2'?rkx',x1?x2?k22）；

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（3）在额定负载，cos?2?1、cos?2?0.8(?2?0)和cos?2?0.8(?2?0)时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。

（4）在额定负载， cos?2?0.8(?2?0)时的效率； （5）当cos?2?0.8(?2?0)时的最大效率。

U011?103zm???242.29?I045.4解：（1）低压侧励磁阻抗

rm? 低压侧励磁电阻

2p0I0247?103??22.8?245.4

222x?z?r?242.29?22.8?241.21? mmm 低压侧励磁电抗

U1NK??U2N 变比

220113?11.547

'22? 折算到高压侧的励磁电阻rm?Krm?11.547?22.8?304022x?Kx?11.547?241.21?32161.3? m 折算到高压侧的励磁电抗m'UK9.24?103zk???58.67?I157.5K 高压侧短路阻抗

rk?高压侧短路电阻

PkIk2129?103??5.2?157.5

2222x?z?r?58.67?5.2?58.44? kk 高压侧短路电抗 ko 折算到75C时短路电阻

rk75oC?235?75235?75rk??5.2?6.448?235?15235?15

2 折算到75C时短路阻抗

ozk75oC?rk275oC?xk?6.4482?58.442?58.8?

\型等效电路原副边的电阻

r1?r2?''rk75oC2?6.448?3.224?2

\型等效电路原副边的电抗

x1?x2?xk58.44??29.22?22

3 基准阻抗

z1N?U1NU??I1NSN21N(220?1015

320000?103)2?2420?3

r 励磁电阻标幺值

'*m'rm3040???3.772420z1N3 'xm32161.3???39.872420z1N3

x 励磁电抗标幺值

'*mrk*75oC? 短路电阻标幺值

*xk?rk75oCz1N?6.448?0.00824203

短路电抗标幺值

xk58.44??0.0724z1N24203

\型等效电路原副边电阻的标幺值

r?r?*1*2rk*75oC2?0.008?0.0042

*xk0.0724x?x???0.036222 \型等效电路原副边电抗的标幺值

*1*2(2) 短路电压的标幺值

u?

*kI1Nzk75oCU1N?zk75oCz1N*ka*?zk?75oC58.8?0.07292420

3u? 短路电压有功分量的标幺值

I1Nrk75oCU1N?rk75oCz1N?rk*75oC?0.008

短路电压无功分量的标幺值

*ukr?I1Nxkx*?k?xK?0.0724U1Nz1N

短路电压的百分值

uk(%)?I1Nzk75oCU1NI1Nrk75oCU1N*?100(%)?zK?100(%)?7.29(%)75oC

短路电压有功分量的百分值

uka(%)?*?100(%)?rK?100(%)?0.8(%)75oC

短路电压无功分量的百分值

ukr(%)?I1Nxk*?100(%)?xK?100(%)?7.24(%)U1N

(3) 额定负载时,负载系数??1

时，sin?2?0 ①cos?2?1电压变化率和二次端电压分别为：

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