电机学习题答案

2-16变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？

答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势F0?I0N1，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即F0?F1?F2,也就是I0N1?I1N1?I2N2。

2-17试绘出变压器“T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用场合。 答：“T”形等效电路 r1 x1 r2 ’ x2 ’

. . . I0' .I1 I2'rm 。 ZL.E1 'U U12

xm

r1 ，x1——一次侧绕组电阻，漏抗

r2’, x2’ ——二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值 rm , x m——励磁电阻，励磁电抗

近似等效电路：

.

I1 r1 x1 r2 ’ x2 ’ .

.I0 。'r m.'II??1L2 U ZL1 。 ' U2 xm

rk = r1 +r2’ -----短路电阻 xk= x1 +x2’ ----------短路电抗

rm , x m-----励磁电阻，励磁电抗 简化等效电路

rK xK

.。 .''。ZII??1L2U'1 ?U 2

rk, xk--短路电阻，短路电抗

2-18 当一次电源电压不变，用变压器简化相量图说明在感性和容性负载时，对二次电压的影响？容性负载时，二次端电压与空载时相比，是否一定增加？

答： 两种简化相量图为：图（a）为带阻感性负载时相量图，(b)为带阻容性负载时相量图。从相量图可见，

........ 9

''U?UU1）变压器带阻感性负载时，二次端电压下降（2，带阻容性负载时，端电压上升（2?U1）。

?

I1rK

? jI1xK ?

jI1xK ? ?'?U1 ?U2 ?

I1rK U1

?' ?U2 ? I1

（a） (b)

从相量图（b）可见容性负载时，二次端电压与空载时相比不一定是增加的。 ?I1

2-19变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，为什么？

答：接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时，分三种情况：1）当变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器不从电网吸收无功功率，2）若前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3）若前者小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的。

2—20 空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流百分数及激磁阻抗是否相等？如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么？

答： 低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。

以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。空载试验无论在哪侧做，电压均加到额定值。根据U?E?4.44fN?m可知，

?m1?U1NU2N?m2?4.44fN1； 4.44fN2，故

?m1U1NN2KU2NN???2?1?m2U2NN1U2NKN2，即?m1??m2。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心饱和程度

Rm?l?S 不变。 根据磁路欧姆定律F?IN?Rm?m可知，在Rm、?m不

不变，磁导率?不变，磁阻

I01N21??N1K，显变时， 无论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即F01?F02，因此I01N1?I02N2， 则I02然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的K倍。

空载电流百分值

I01(%)?I01I?100(%)I02(%)?02?100(%)I1NI2N， ，

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由于I02?KI01,I2N?KI1N， 所以I01(%)=I02(%) ，空载电流百分值相等。

21.3p?Bf，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，Fem 空载功率大约等于铁心损耗，又根据

所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。

励磁阻抗

zm1?U1NU,zm2?2NI01I02，由于I02?KI01,U1N?KU2N，所以 zm1?K2zm2，高压

2侧励磁阻抗zm1是低压侧励磁阻抗zm2的K倍。

不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 阻抗不是常数，

所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 空载参数时，电压应加到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。

2-21短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电压百分数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影响，哪些量无影响？如何将非额定电流时测得UK、PK流换算到对应额定电流IN时的值？

答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。

22z?(r?r)?(x?x)K11212电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，铜损耗

''为pcu1?I1N(r1?r2)，短路电压UKN1?I1NzK1，短路电压百分值为

2'UK1(%)?I1NzK1?100(%)U1N

''22z?(r?r)?(x?x)K21212电源加在低压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，

铜损耗为pcu2?I2N(r1?r2)，短路电压UKN2?I2NzK2，短路电压百分值为

2'UK2(%)?I2NzK2?100(%)U2N，

r2?K2r2,r1?'' 根据折算有

11''2rx?Kx,x?x2212121KK，，因此

短路电阻

rK1?r1?r2?K2(''r12?r)?KrK222K，

x1?x2)?K2xK22K，

2短路电抗

xK1?x1?x2?K2(所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的K倍。 于是，高压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的K倍；

2 11

由

I!N?1I2NK推得pcu1?pcu2，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等； 而且

UK1?KUK2，高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍；

再由U1N?KU2N推得UK1(%)?UK2(%)，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。

因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗

rK,xK也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响，

对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功

pKNpKUKNUKUK??U?IKNN22IIIK， IIK，Nk率与电流的平方成正比，即N，于是可得换算关系

pKN?IN2pKIk。

022—22 当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载（?2?0）和短路三种情况下下述各量的大

小（需计及漏阻抗压降）：

（1）二次端电压U2；（2）一次电动势E1；（3）铁心磁密和主磁通?m。 答：（1）变压器电压变化率为?u??(rkcos?2?xksin?2)，二次端电压

**U2?(1??u)U2N，空载时，负载系数?=0，电压变化率?u?0，二次端电压为U2N；

o??02满载（）时，负载系数?=1，电压变化率?u?0，二次端电压U2小于U2N；

短路时二次端电压为0。显然，空载时二次端电压最大，满载（?2?0）时次之，短 路时最小。

（2）根据一次侧电动势方程U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可知，空载时I1 最 小，漏电抗压降I1Z1小，E1则大；满载时I1?I1N，漏电抗压降 I1Z1 增大，E1减 小；短路时I1最大，漏电抗压降I1Z1最大，E1更小。显然，空载时E1最大，满载时 次之，短路时最小。

........o（3）根据E1?4.44fN1?m知，

?m?E14.44fN1，因为空载时E1最大，满载时次之，

短路时最小，所以空载时?m最大，满载时?m次之，短路时?m最小。 因为磁密

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