北师大版八年级数学下册导学案

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《数学》导学案

班级： 姓名：

编号：№1 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 §1.1 不等关系

学习目标：

理解不等式的意义. 能根据条件列出不等式.

通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.

通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历

收获与感悟

1. 2. 3. 4.

史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 学习重点：

用不等关系解决实际问题. 学习难点：

正确理解题意列出不等式. 预习作业：

请同学们预习作业教材P2-4的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题： 1.不等式的概念：

一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________ 2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________ 例1、用不等式表示

（1）a是正数； （2）a是负数；

（3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1；

（5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.

变式训练：

1、 用适当的符号表示下列关系： (1) a是非负数；

（2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；

（3） X与17的和比它的5倍小。

2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？

（2）当x=1.5时，成立吗？

（3）当x=－1呢？

收获与感悟

活动与探究：

a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：

图1－2

用“＜”或“＞”号填空：

（1）a__________b;（2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0;（4）a－b__________0; （5）a+b__________a－b;（6）ab__________a 拓展训练：

1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)

编号：№2 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

§1.2 不等式的基本性质

学习目标：

1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别.

3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.

学习重点:

探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用. 学习难点:

能根据不等式的基本性质进行化简. 回顾等式的基本性质:

收获与感悟

等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.

基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

预习作业：学习教材P7-P8的内容，通过学习弄清以下问题： 1.不等式的基本性质有哪些？

不等式的基本性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________ 不等式的基本性质2：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿ 不等式的基本性质3：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿ 2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？

例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.

（4）x?1?2 （5）?x?56 （6）12x?3

说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.

2．已知x?y，下列不等式一定成立吗？

（1）x?6?y?6 （2）3x?3y （3）?2x??2y （4）

2x?1?2y?1

议一议:

1. 讨论下列式子的正确与错误.

（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;

收获与感悟