（优辅资源）黑龙江省双鸭山市高二下学期期末考试数学（文）试题Word版含答案

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双鸭山市第一中学2016－2017下学期期末试卷

高二数学（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确） 1．已知集合

A. B.

， C.

，则

D.

( )

2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①f(x)??2x3与g(x)?x?2x； ②f(x)?x与g(x)?x2；

0 ③f(x)?x与g(x)?122f(x)?x?2x?1g(t)?t?2t?1 ； ④与0xA. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ 3．在极坐标系中与点A(6,4?)重合的点是( ) 3?7??2?A．(6,) B．(6, D．(?6,) C．(?6,))

3 33 34．若函数，则f(f(2))=（ ）

A. 1 B. 4 C. 0 D. 5．设A.

B.

，则（ ） C.

D.

6．函数f?x??2x?1的零点所在的区间是（ ） x?3??1??3?,1? C. ?1,? D. ?,2?

?2??2??2?A. ?0,? B. ???1?2?7．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出

y与x的线性回归直线方程为： =6.5+17.5，则表格中n的值应为（ ） x 试 卷

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y A．45

30 40 n 50 70 B．50 C．55 D．60

8．已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?2???f?x?当x?0,1时,f?x??2?1,

，

x??则（ ）

11? A.f?6??f??7??f??? B.f?2? 11? C.f??7??f?D.f???f?6??2?

?6???11?f???f??7??2?

?11????f??7??f?6? ?2?9．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在0,???上单调递增，若对于任意x?R， ?f?log2a??fx2?2x?2恒成立，则a的取值范围是（ ）

A. ?0,1 B. ?1,2? C. ?0,2 D. 2,???

??2??

?????10．已知函数A.

B.

没有零点，则实数的取值范围是（ ） C.

D.

11．函数f（x）=

立，则a的取值范围是( )．

满足对任意x1≠x2，都有＜0成

3

A.(0, ］ B.(0,1) C.［3,+∞） D.（1，3］

412．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数， f?1??0， 不等式xf?x??0的解集是( )．

A.(-1,1) B.(-1,0)U(1,+∞) C.(-∞,-1)U(1,+∞) D.(-∞,-1)

二．填空题（本题4个小题，每题5分，共20分）

t?t??x?e?e13．参数方程?(t为参数)的普通方程为_______________． t?t??y?2(e?e)xf??x??f?x?x2?0(x?0)，则

14．已知不等式x?a?x?b?3的解集为R，则a?b的取值范围是__________．

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15．若

，且，则…____________.

16．下列叙述中正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上） ．．．（1）命题 （2）若函数

x， 的否定为 是幂函数,且在

?x，

上是增函数, 则实数 m ＝2

（3）函数y?3的图象与函数y??3的图象关于原点对称；

4x（4）若函数f?x??x，则f?x??f?1?x??1；

4?2（5）函数f?x??log1x?2ax?3，若f?x?值域为R，则实数a的取值范围是(-错误！

22??未指定书签。3 ，3 )；

三、解答题（本题六个小题，共70分）

17 (10分) 已知命题p：x2?4x?5?0，命题q：x2?2x?1?m2?0（m?0）． （1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；

（2）若m?5，p?q为真命题，p?q为假命题，求实数x的取值范围．

18 . 已知函数f?x??x?3?x?2．

（Ⅰ）若?x?R，f?x??6a?a恒成立，求实数a的取值范围；

2（Ⅱ）求函数y?f?x?的图象与直线y?9围成的封闭图形的面积

19 . (12分)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为??22sin???????4??．倾斜角为

?，且经过定点3试 卷

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P?0,1?的直线l与曲线C交于M,N两点．

(Ⅰ)写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的直角坐标方程； (Ⅱ)求

11?的值． PMPN

20 .(12分)已知函数

，其中a,b为实数.

（1）若f(x)在x=1处取得的极值为2，求a,b的值；

（2）若f(x)在区间（－1，2）上为减函数，且b=9a，求a的取值范围

21. (12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计本次考试的平均分及中位数；

(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

f(x)?lnx?ax?22. (12分)已知函数

a?1?3 (a?R)x.

（Ⅰ）当a?1时，求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；

（Ⅱ）当a?1时，若关于x的不等f(x)?m?5m恒成立，求实数m的取值范围；

2a??（III）当

12时，讨论f(x)的单调性.

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