圆锥的侧面积和全面积教案 - 图文

圆锥的侧面积和全面积教案

一、教案背景 1.面向学生： 中学 2.学科：数学 3.课时：1 4.学生课前准备： 1、制作一个冰淇淋纸筒的模型 2、分小组准备：纸板、彩笔、胶水、剪刀、圆规。 二、教学课题 通过本节课学习，使学生达到以下目标： (一)学习知识点 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力． (三)情感与价值观要求 1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际． 三、教材分析 “圆锥的侧面积和全面积”是苏教版九年级第五章第九节的内容，本节是前面所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于扇形面积的有关计算探究方法的基础上，进一步探究圆锥的侧面积及全面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。 学习重点： 1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习难点： 经历探索圆锥侧面积计算公式． 教学准备： 1. 圆锥形物体图片，在百度中搜索《圆锥的侧面积和全面积》课件，对其进行选择、整理，制作成PPT课件用于课堂教学。 2. 学生课前准备： 1．制作一个冰淇淋纸筒的模型 2 ．分小组准备：纸板、彩笔、胶水、剪刀、圆规。 四、教学方法 本节课的设计是以课程标准和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 五、教学过程 （一）情境探究： 1.请同学们回想一下，生活中有哪些圆锥形物体呢？ 【百度搜索】圆锥形物体图片 http://image.http://www.china-audit.com//i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=?2×?D?&in= 31161&cl=2&lm=-1&pn=1&rn=1&di=42909142710&ln=2000&fr=ala0&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width= &height=&face= http://image.http://www.china-audit.com//i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=±ù??áü??í 2&in=2061&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=7935412140&ln=1621&fr=ala0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab =&width=&height=&face=0 http://image.http://www.china-audit.com//i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=±ù??á% DC??í2&in=28413&cl=2&lm=-1&pn=63&rn=1&di=18669550830&ln=1621&fr=ala0&fmq=&ic= 0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0 2.把一个课前准备好的冰淇淋纸筒的模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 【百度搜索】圆锥的侧面展开图图片 http://image.http://www.china-audit.com//i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=?2×?μ?2% E0???1?aí?&in=9294&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=38871549780&ln=422&fr= la0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0 二、探究学习 1．圆锥的基本概念： 连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线 【百度搜索】圆锥的母线图片 http://image.http://www.china-audit.com//i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=?2×? μ?2à???1?aí?&in=19290&cl=2&lm=-1&pn=6&rn=1&di=30833751 945&ln=422&fr=ala0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。 http://image.http://www.china-audit.com//i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word =?2×?μ?2à???1?aí?&in=18077&cl=2&lm= -1&pn=21&rn=1&di=33915859290&ln=422&fr=ala0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width =&height=&face=0 2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系： 将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？ 3．圆锥侧面积计算公式： 圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥 底面的周长是扇形的弧长，这样， l S圆锥侧=S扇形=12·2πr · l = πrl Or4．圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r） 5.典型例题 例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm2) 【百度搜索】本题答案： http://zhidao.http://www.china-audit.com//question/207674124.html 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1) 【百度搜索】本题相关内容： http://2009xiaojunying.blog.163.com/blog/static/128395794200992173336506/ 例3：圆锥底面半径为R,母线长为3R,底面圆周上有一只蚂蚁位于点A他从点A出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出回到原出发点, 给他指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径 【百度搜索】本题相关内容： http://iask.sina.com.cn/b/11809485.html 板书设计： 5．9圆锥的侧面积和全面积 概念 例1 例2 例3 六、教学反思 本节课的教学设计教师以学生在小学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，有声有色呈现了整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。因此，我预测本节课的学习学生对重点部分和难点部分（圆锥侧面积计算公式）是能理解的，整个推导过程就差熟记了。在练习的设计上，教师注重由易到难，只要老师给足学生时间和空间，前面的填空和计算95％至于在解决问题方面，我预测就蚂蚁绕圆锥侧面一圈的问题和根据已知条件做圆锥的问题有三分之一的学生完成不了，只能在课后慢慢消化。