江苏省南通市如皋区2018年中考数学模拟考试试卷（及答案）

2018年初中毕业、升学模拟考试试卷

数 学

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． －2018的相反数是

A．－2018

B．2018

C．－

1 2018 D．

1 20182． 据江苏省统计局统计：2017年南通市GDP总量为7734.64亿元，位于江苏省第4名．将

这个数用科学记数法表示为 A．7.73464×1011元 C．7.73464×1012元

B．77.3464×1010元 D．7.73464×1013元

3． 如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2的度数为

A．45° B．50° C．55° D．60°

4． 下列计算正确的是

A．a5＋a5＝a10

B．a3×a2＝a6

C．(－a3)2＝－a6

D．a7÷a5＝a2

C 2 A 1 b

a B （第3题）

5． 如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是

A．4

B．5

C．6

D．7

6． 对于一组数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是

A．众数是3

B．平均数是4

C．方差是1.6

D．中位数是6

7． 若点A(－2，y1)，B(2，y2)，C(6，y3)在反比例函数y=－

小关系是 A．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1

6的图象上，则y1，y2，y3的大xB．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3

8． 关于x的方程x2＋mx＋n=0的两根为－2和3，则m＋n的值为

A．1

B．－7

C．－5

D．－6

9． 已知菱形的周长为45，两条对角线的和为6，则菱形的面积为

A．4

B．3

C．5

D．2

10．将一副三角板如图摆放在一起，组成四边形ABCD，连接AC，则tan∠ACD的值等于

A．2 B．2＋3 C．1＋3 A D．22 B （第10题）

D C

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直

接填写在答题卡相应位置上） ?x?2?1,11．不等式组?的解集为 ▲ ．

x?3?2?12．如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，

则该几何体是 ▲ ． 13．因式分解a－4a+4a= ▲ ．

14．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，

过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M， 若∠ABC=55°，则∠ACD＝ ▲ 度． 15．已知圆锥的高为3cm，底面圆的直径为8cm，

则它的侧面积为 ▲ cm．

2

3

2

（第12题）

B

C

O M D A （第14题）

16．如图，在距离铁轨200m的B处，观察从南通开往

南京的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好 位于B处的北偏东60°方向上．10 s后，动车车头到 达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车 的平均车速是 ▲ m/s（结果保留根号）． 17．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B?C

A y 5 4 P C O C 北 A B （第16题） ?A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段

BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M B 为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 ▲ ．

图① M （第17题） 图② x 18．若关于x的方程x2－2ax＋a－2＝0的一个实数根为x1≥1，另一个实数根x2≤－1，则抛

物线y＝－x2＋2ax＋2－a的顶点到x轴距离的最小值是 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）

1－

（1）计算|－3|－(1－2)0+(－)1+38；

3（2）化简

x?22x?5(1?2)． x?1x?420．（本小题满分8分）

某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买20件A商品和10件B商品用了400元；买30件A商品和20件B商品用了640元．A，B两种商品打相同折以后，某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？

21．（本小题满分8分）

目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高．现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

天数 15 12 9 6 3 0 优 良 轻度 污染

空气 质量

（第21题）

轻度 污染

优

良 50%

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）本次调查中，一共调查的天数为 ▲ 天；扇形图中，表示“轻度污染”的扇形的圆

心角为 ▲ 度； （2）将条形图补充完整；

（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数．

22．（本小题满分8分）

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD和CE相交于点F． 求证：（1）∠ABD＝∠ACE；

（2）过点A,F的直线垂直平分线段BC.

E F B （第22题）

A D C 23．（本小题满分8分）

三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道A，B中，可随机选择其中的一个通过． （1）三辆汽车经过此收费站时，都选择A通道通过的概率是 ▲ ； （2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择B通道通过的概率．

24．（本小题满分9分）

有这样一个问题：探究函数y＝2x的图象与性质．

2x小王根据学习函数的经验，对函数y＝下面是小王的探究过程，请补充完整： （1）函数y＝2x的图象与性质进行了探究．

的自变量x的取值范围是 ▲ ；

（2）下表是y与x的几组对应值． x y … … 1 2 2 5 2 31.155 7 21.069 4 m 5 0.8944 6 0.8165 … … 1.414 1.265 则m= ▲ ；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点的位置（近似

即可），根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ▲ ．

3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 x y 4 （第24题）