襄阳市谷城县2018年中考适应性考试数学试题（word版附答案）

谷城县2018年中考适应性考试

数 学 试 题

(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)

★祝 考 试 顺 利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．?9的绝对值是（ ▲ ）．

A．?1 9B．

1 9C．?9

D．9

2．研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存

储量达1500亿立方米，其中1500亿这个数用科学记数法可表示为（ ▲ ）．

A．1.5?103 B．0.15?1012 3．下列运算错误的是（ ▲ ）．

C．1.5?1011

D．1.5?1012

A．a?2??3?a?6 B．a2??3?a5 C．a2?a3?a?1 D．a2?a3?a5

4．已知直线m∥n， 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠

ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ▲ ）． A．20°

B．30°

C．45°

D．50°

5．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ▲ ）．

6．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ▲ ）．

A．2

B．3

C．5

D．7

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）．

8．如图，已知△ABC中，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，

交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ▲ ）． A．AE=EC

C．∠EBC=∠BAC

B．AE=BE D．∠EBC=∠ABE

29．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?a的

图象不经过（ ▲ ）． A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

10．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过

点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ▲ ）．

A．25° B．40° C．50°

D．65°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11．分式方程

xx?1的解是 ▲ ． ?x?3x?1212．计算：212?27? ▲ ．

13．将抛物线y?2?x?4??1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移

后所得抛物线的解析式为 ▲ ．

14．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放

回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 ▲ ． 15．在□ABCD中，AE是BC边上的高，AB=10，AE=6，tan∠CAE=

积为 ▲ ．

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使

点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于 ▲ ．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过

程或演算步骤应写在答题卡每题相应的答题区域内．

4a－511

17．（本小题满分6分）先化简，再求值：（a＋1－）÷（－2），其中a＝2＋3．

aa－aa－1

1，则□ABCD的面318．（本小题满分6分）某中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种

活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图． （1）m= ▲ ，n= ▲ ； （2）请补全图中的条形图；

（3）在抽查的m名学生中，喜爱打乒乓球的有

10名同学（其中有4名女生，包括小红、小 梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两 组进行训练，且女生每组分两人，求小红、 小梅能分在同一组的概率．

19．（本小题满分6分）李师傅去年开了一家商店，今年2月份开始盈利，3月份盈利2400

元，5月份盈利达到3456元，且从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计6月份这家商店的盈利将达到多少元？ 20．（本小题满分7分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相

平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（2?1.41,3?1.73，结果精确到0.1米）．

21．（本小题满分6分）如图，一次函数y?x?m的图象与反比例函数y?

于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）． （1）求m及k的值；

（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x?m≤

解集．

22．（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC

于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O． （1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若AC=3，BC=4，求BE的长．

k

的图象交x

k的 x23．（本小题满分10分）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理发现某种商品的销

售量P（件）与销售时间x天（1≤x≤90，且x为整数）成一次函数关系，具体数量关系如下表．已知商品的进价为30元/件，该商品的售价y（元/件）与销售时间x天的函数关系如图所示，每天的销售利润为w（元）． 时间x（天） 每天销售量P（件） 1 198 30 140 60 80 90 20

（1）求出w与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？

24．（本小题满分10分）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且

不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF． （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ▲ ；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断

线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否

发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

25．（本小题满分13分）已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交

于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y??3x?b与抛物线的另一个交

点为D．

（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；

（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三

角形与△ABC相似，求点P的坐标；

（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连

接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速

度运动到点E，再沿线段ED以每秒

23个单位的速度运动到点3

D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？