（完整word版）2016年安徽省中考数学试卷及答案（Word解析版）,推荐文档

A． B．2 C． D．

【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理．

【分析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题． 【解答】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵∠PAB=∠PBC，

∴∠BAP+∠ABP=90°， ∴∠APB=90°，

∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小， 在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3， ∴OC=

=5，

∴PC=OC=OP=5﹣3=2． ∴PC最小值为2． 故选B．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是 x≥3 ． 【考点】解一元一次不等式．

【分析】不等式移项合并，即可确定出解集． 【解答】解：不等式x﹣2≥1， 解得：x≥3， 故答案为：x≥3

12．因式分解：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）， 故答案为：a（a+1）（a﹣1）

13．如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧

的长为

．

【考点】切线的性质；弧长的计算．

【分析】根据已知条件求出圆心角∠BOC的大小，然后利用弧长公式即可解决问题． 【解答】解：∵AB是⊙O切线， ∴AB⊥OB， ∴∠ABO=90°， ∵∠A=30°，

∴∠AOB=90°﹣∠A=60°， ∴∠BOC=120°， ∴

的长为

．

=

．

故答案为

14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG． 其中正确的是 ①③④ ．（把所有正确结论的序号都选上）

【考点】相似形综合题．

【分析】由折叠性质得∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，则在Rt△ABF中利用勾股定理可计算出AF=8，所以DF=AD﹣AF=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中利用勾股定理得（6﹣x）

2+22=x2

，解得x=，即ED=；再利用折叠性质得∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，易得∠2+∠3=45°，

于是可对①进行判断；设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中利用勾股定理得到y2+42=（8﹣y）

2

，解得y=3，则AG=GH=3，GF=5，由于∠A=∠D和≠，可判断△ABG与△DEF不相似，则可对

②进行判断；根据三角形面积公式可对③进行判断；利用AG=3，GF=5，DF=2可对④进行判断． 【解答】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，

∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10， 在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10， ∴AF=

=8，

∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，

设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x， 在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2， ∴（6﹣x）2+22=x2，解得x=∴ED=，

∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处， ∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG， ∴∠2+∠3=∠ABC=45°，所以①正确； HF=BF﹣BH=10﹣6=4，

设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y， 在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2， ∴y2+42=（8﹣y）2，解得y=3， ∴AG=GH=3，GF=5， ∵∠A=∠D，∴

≠

，

==，

=， ，

∴△ABG与△DEF不相似，所以②错误； ∵S△ABG=?6?3=9，S△FGH=?GH?HF=×3×4=6， ∴S△ABG=S△FGH，所以③正确； ∵AG+DF=3+2=5，而GF=5， ∴AG+DF=GF，所以④正确． 故答案为①③④．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（﹣2016）0+

+tan45°．

【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案． 【解答】解：（﹣2016）0+=1﹣2+1

+tan45°

=0．

16．解方程：x2﹣2x=4．

【考点】解一元二次方程-配方法；零指数幂．

【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解 【解答】解：配方x2﹣2x+1=4+1 ∴（x﹣1）2=5 ∴x=1±

∴x1=1+，x2=1﹣． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC． （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．

【考点】作图-平移变换． 【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．

（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′． 【解答】解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．

（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．