云题海 - 专业文章范例文档资料分享平台

当前位置:首页 > 锐角三角函数专题复习

锐角三角函数专题复习

  • 62 次阅读
  • 3 次下载
  • 2025/7/5 1:34:31

锐角三角函数专题复习

◆考点聚焦:锐角三角函数定义、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值(30°、45°、60°)、解直角三角形的应用. ◆考查重点与常见题型

1.求三角函数值,常以填空题或选择题形式出现;

2.考查互余或同角三角函数间关系,常以填空题或选择题形式出现; 3.求特殊角三角函数值的混合运算,常以中档解答题或填空题出现. 知识点1:锐角三角函数定义

1.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos?B的值为( B ) A.

1 2B.

2 2C.3 2D.3 32.在Rt?ABC中,若AC=2BC,则sinA的值是( C )

A。

155 B。2 C。 D。 252α 3.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一 个大正方形.如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直 3

角三角形中较小的锐角为?,则tan?的值等于 .

4,sinA?4.(09包头)已知在Rt△ABC中,?C?90°A.

4 3 B.

4 5 C.

5 43,则tanB的值为( A ) 53 D.

45.已知∠A是锐角,且sinA=3,那么90°—∠A等于 30° . 2知识点2:特殊锐角三角函数的值 1.在△ABC中,若cosA?2,

2tanB?3,则这个三角形一定是 A )

A.锐角三角形; B. 直角三角形; C.钝角三角形; D.等腰三角形. 2.已知:3tan(α+10°)=1,则锐角α= 20° .

3.计算:(1)(09湖北荆门)4cos30?sin60??(?2)?1?(2009?2008)0

1

解:原式=4?33?1?3??????1?22?2?2

?100?1?(2).tan60?2| +(-2001) ?????3tan30°3?2|?2009?3?

0.解:原式= 2?3?1?3?3?3 ?6 3(3).计算: sin30°+cos45°+2sin60°·tan45°

2

2

31262232×1=+ ?解:原式=(2)+(2)+422(4)计算:

sin2450?tan600?cos3002cos45?tan4500

解:原式= 1

2a?2a(?)?4.(09哈尔滨)化简求值: 其中a=tan60°-2sin30°.

2a?1a?1a?1解:原式?2(a?1)?(a?2)a?13??

(a?1)(a?1)aa?131?3?1时,原式??3. 23?1?1当a?tan60°?2sin30°?3?2?知识点3:同角间三角函数关系

22

1.若sin20°+sinA=1,则锐角∠A= 70° . 知识点4:互余角间的三角函数关系

1.(10年怀化)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=

4,则cosB的值等于( B ) 5A.

3435 B. C. D. 55452.在△ABC中∠A、∠B、∠C中三个内角,则下列各式成立的是: (3) (填代码) (1)sinA?cosB;(2)sinB?CAA?BC?cos;?sin;(3)sin(4)tanA=tanB; 22223.化简:tan2°·tan4°·tan6°?tan88°

解:原式=1(点拨:直角三角形两锐角的正切函数的积为1) 知识点5:锐角三角函数的变化规律

1.当锐角α>30°时,则cosα的值是( D )

2

A.大于

1 2 B.小于

1 2 C.大于3 2 D.小于3 22.用小于号连接sin25°、cos26°、tan26°: sin25°< tan26°< cos26° . 3.已知:45°<α<90°,则下列不等式成立的是( A )

A。cosα<sinα<tanα B。sinα<cosα<tanα C。tanα<sinα<cosα D。cotα<sinα<cosα 4. 已知?为锐角,下列结论:正确的有( C )

(1) (2)如果?,那么s ?45?in??cos??1??sincos?1(3)如果cos????12,那么? (5)( sin??1)??1sin??60?2D. 4个

A. 1个 B. 2个 C. 3个 知识点6:解直角三角形的几何应用

41.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA= ,BC=10,则AB的值

5是( B ) A.3 B.6 C.8 D.9

2.如图所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P?是AB?延长线上一点,?BP=2cm,则tan∠OPA=

1 23.如图,在?中,AD是BC边上的高,t。 ABCancB?os?DAC(1)求证:AC=BD (2)若s,求AD的长。 inC?,BC?12解:(1)在R中,有tanB?t?ABD1213AD BD

AD中,c os?DAC? ?tRt?ADCancB?os?DAC?tanB?cos?DACAC ADAD??,故AC?BDBDACAD12? 设ACx?5D?12x,AC?BD?13x 由勾股定理求得D AC1322AD?12??8?BC?12?BD?DC?18x?12 即x? ?

334.如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于inC?(2)由s1,BC?23. 2(1)求?A的度数;(2)求证:BC是⊙O的切线; (3)求MD的长度.

点D,?BOE?60°,cosC? 3

M D A 1解:(1)∵∠BOE=60°∴∠A =∠BOE = 30°

21(2) 在△ABC中 ∵cosC? ∴∠C=60°

2又∵∠A =30°∴∠ABC=90°∴AB?BC ∴BC是⊙O的切线 (3)∵点M是弧AE的中点 ∴OM⊥AE 在Rt△ABC中 ∵BC?23 ∴AB=BC?tan60?23?3?6 ∴OA=

0E C

O

B

133AB?3 ∴OD=OA? ∴MD=

22225.如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若tan?AEN?,DC?CE?10.(1)求△ANE的面积; (2)求sin∠ENB的值.

13ADMN1解:∵tan?AEN?tan?EAN?∴ 设 BE=a,AB=3a,则CE=2a

3∵ DC+CE=10, 3a+2a=10,∴a=2.∴BE=2,AB=6,CE=4. ∵AE?BE第25题图C4?36?210,?AG?10.又

NG110.?,?NG?AG33[来源:Zxxk.C ∴ AN????10?1101010???2?∴ S?ANE??10???3?233 3??

22sin?ENB?EB23??.NE1053

知识点7:解直角三角形的实际应用

1.(09益阳)先锋村准备在坡角为?的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( B)A. 5cos? B.

55 C. 5sin? D. cos?sin?2.(09衡阳)某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为25米,则这个破面的坡度为______.1:2

3.(10济宁)如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点. 如果MC?n,

A B

· N· ?CMN??.那么P点与B点的距离为

m?n?tan?.

tan?D ?M C

4.(10长沙)为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得

显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.

4

搜索更多关于: 锐角三角函数专题复习 的文档
  • 收藏
  • 违规举报
  • 版权认领
下载文档10.00 元 加入VIP免费下载
推荐下载
本文作者:...

共分享92篇相关文档

文档简介:

锐角三角函数专题复习 ◆考点聚焦:锐角三角函数定义、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值(30°、45°、60°)、解直角三角形的应用. ◆考查重点与常见题型 1.求三角函数值,常以填空题或选择题形式出现; 2.考查互余或同角三角函数间关系,常以填空题或选择题形式出现; 3.求特殊角三角函数值的混合运算,常以中档解答题或填空题出现. 知识点1:锐角三角函数定义 1.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos?B的值为( B ) A.1 2B.2 2C.3 2D.3 32.在Rt?ABC中,若AC=2BC,则sinA的值是( C ) A。155 B。2 C。 D。 252α 3.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)
单篇付费下载
限时特价:10 元/份 原价:20元
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219
Copyright © 云题海 All Rights Reserved. 苏ICP备16052595号-3 网站地图 客服QQ:370150219 邮箱:370150219@qq.com