(优辅资源)版高一数学上学期第三次质量检测试题及答案(人教A版 第182套)

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灵宝三高2013—2014学年度上期第三次质量检测

高一数学答案

一．选择题：（每题5分，共60分）

三、解答题：

18.证明:（1）连结BD.

D1 在正方体AC1中，对角线BD//B1D1. 又

E、F为棱AD、AB的中点，

A1 B1 C1

?EF//BD. ?EF//B1D1. 又B1D1?平面CB1D1，EF?平面CB1D1，

A E D F

B C ? EF∥平面CB1D1.

（2）

在正方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1?平面A1B1C1D1，

? AA1⊥B1D1.

又

在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，AA1A1C1?A1

? B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1?平面CB1D1， ?平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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21.（1）证明：设AC和BD交于点O，连PO， 由P，O分别是DD1，BD的中点，故PO//BD1， ∵PO?平面PAC,BD?平面PAC 所以直线BD1∥平面PAC

（2）长方体ABCD?A1B1C1D1中， AB?AD?1，

底面ABCD是正方形，则AC?BD 又DD1?面ABCD，则DD1?AC，

∵BD?平面BDD1B1,D1D?平面BDD1B1，BD?D1D?D

A A1 P D1 B1 C1 D B C 优质文档

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∴AC?面BDD1B1

∴CP在平面BDD1B1内的射影为OP

∴?CPO是CP与平面BDD1B1所成的角,依题意得

12, CP?CD2?DP2?2,CO?AC?221oo在Rt△CPO中，CO?CP,∴?CPO=30∴CP与平面BDD1B1所成的角为30

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