(优辅资源)版高一数学上学期第三次质量检测试题及答案(人教A版 第182套)

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河南省灵宝市第三高级中学高一数学上学期第三次质量检测试题新

人教A版

一、选择题:（每题5分，共60分）

1.若集合A??1,2,3,4?,B?x?Nx?2，则A?B=（ ）

A. ?1,2,3,4? B. ??2,?1,0,1,2,3,4? C. ?1,2? D. ?2,3,4?

2．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ） A．4?S B．2?S C．?S D．

??23?S 33.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱共有（ ） A．4条 B．6条 C．8条 D．10条 4．设?，?，?是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题： ①若???，???，则???；②若?//?，l//?，则l//?； ③若l??，l//?，则???； ④若?//?，???，则???。 其中正确的命题是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

5.某几何体的三视图如题?5?图所示,则该几何体的体积为（ ） A．

560580 B． C．200 33D．240

?log2x(x?0)16.已知函数f(x)??x，那么f[f()]的值为（ ）

2(x?0)?3A．3 B．1 C．

1 D．?1 37.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离

离开家的距离 离开家的距离

离开家的距离

O （1）

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时间

O （2）

时间

O （3）

时间

O （4）

时间

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A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）

8.函数y?log1(4x?3)的定义域为 （ ）

2333(??,1](??,)(,1](A． B． C． D．,1)

4449.下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）

A.y?x?1 B.y??x3 C.y??1 D.y?x|x| x?10.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ） A.

122? B. 1? C. 1?2 D. 2?2 22211.若x,y?R，且f(x?y)?f(x)?f(y)，则函数f(x) （ ）

A． f(0)?0且f(x)为奇函数 B．f(0)?0且f(x)为偶函数 C．f(x)为增函数且为奇函数 D．f(x)为增函数且为偶函数 12.y=f(x)的大体图象如下图所示,则函数y=f(|x|)的零点的个数为( )

A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题：（每题5分，共20分） 13.m，n?R，集合P??

?m?,1?，Q??n,0?，若P?Q，则m?n的值等于________； n??14.已知a?0且a?1，函数y?loga?2x?3??2的图象恒过定点P， 若P在幂函数

f?x?的图象上，则f?8??__________；

15.已知f(x)在R上是奇函数，且周期T?4,当x?(0,2)时，f(x)?2x,

2则f(7)? . 16.①f(x)?4?x2?x2?4既是奇函数，又是偶函数；

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x2②f(x)?x和f(x)?为同一函数；

x③已知f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在(0,??)上单调递增，则f(x)

在(??,??)上为增函数；

④函数y?x2x2?1的值域为[?22,]. 44其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（共6小题，共70分） 17.（10分）已知集合A?{x|?3?（1）求

18.（12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

x?0}，集合B?{x|2?x?x2}

A?B；

（2）若集合C?{x|2a?x?a?2}，且(A?B)?C，求实数

a的取值范围.

19.（12分）已知函数（Ⅰ）求

f(x)?x2?2x?2.

2

f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若g(x)优质文档

?f(x)?mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．

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?2x?b20.（12分）已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数。

2?2（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）判断函数f?x?的单调性;

21.（12分）如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?1，AA1?2，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC； （2）求CP与平面BDD1B1所成的角大小．

22.（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是

??t＋20，0

?－t＋100，25≤t≤30，t∈N.?优质文档

该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q