云题海 - 专业文章范例文档资料分享平台

当前位置:首页 > 2020年中考数学一轮复习培优训练:《四边形》及答案

2020年中考数学一轮复习培优训练:《四边形》及答案

  • 62 次阅读
  • 3 次下载
  • 2025/7/4 23:42:02

∴△BMH≌△EMF(AAS), ∴MH=MF,BH=EF=AF ∵四边形AGEF是正方形, ∴∠FAG=90°,EF∥AG, ∵BH∥EF, ∴BH∥AG,

∴∠BAG+∠ABH=180°,

∴∠CBH+∠ABC+∠BAC+∠CAG=180°. ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴BC=AC,∠ABC=∠BAC=45°, ∴∠CBH+∠CAG=90°, ∵∠CAG+∠CAF=90°, ∴∠CBH=∠CAF, 在△BCH和△ACF中,

∴△BCH≌△ACF(SAS), ∴CH=CF,∠BCH=∠ACF,

∴∠HCF=∠BCH+∠BCF=∠ACF+∠BCF=90°,∴△FCH是等腰直角三角形, ∵MH=MF,

∴CM=FM,CM⊥FM; 2.解:(1)如图1中,

13

∵MN∥B′D′,

∴∠C′MN=∠C′B′D′=45°,∠C′NM=∠C′D′B′=45°,∴∠C′MN=∠C′NM, ∴C′M=C′N, ∵C′B′=C′D′,' ∴MB′=ND′,

∵AB′=AD′,∠AB′M=∠AD′N=90°, ∴△AB′M≌△AD′N(SAS), ∴∠B′AM=∠D′AN,

∵∠B′AD′=90°,∠MAN=45°, ∴∠B′AM=∠D′AN=22.5°, ∵∠BAC=45°, ∴∠BAB′=22.5°, ∴α=22.5°.

(2)①如图2中,

14

∵∠AB′Q=∠ADQ=90°,AQ=AQ,AB′=AD, ∴Rt△AQB′≌Rt△AQD(HL), ∴∠QAB′=∠QAD,

∵∠BAB′=30°,∠BAD=90°, ∴∠B′AD=30°,

∴∠QAD=∠B′AD=30°.

②如图2中,连接AP,在AB上取一点E,使得AE=EP,连接EP.设PB=a.∵∠ABP=∠AB′P=90°,AP=AP,AB=AB′, ∴Rt△APB≌Rt△APB′(HL), ∴∠BAP=∠PAB′=15°, ∵EA=EP,

∴∠EAP=∠EPA=15°, ∴∠BEP=∠EAP+∠EPA=30°, ∴PE=AE=2a,BE=a,

∵AB=6, ∴2a+

a=6,

∴a=6(2﹣). ∴PB=6(2﹣

),

∴PC=BC﹣PB=6﹣6(2﹣

)=6

﹣6,

∵∠CPQ+∠BPB′=180°,∠BAB′+∠BPB′=180°, ∴∠CPQ=∠BAB′=30°, ∴PQ=

=12﹣2

3.(1)证明:四边形ABCD是菱形, ∴BC=DC,AB∥CD,

∴∠PBM=∠PBC=∠ABC=30°,∠ABC+∠BCD=180°, ∴∠BCD=180°﹣∠ABC=120°

由旋转的性质得:PC=QC,∠PCQ=120°,

15

∴∠BCD=∠DCQ, ∴∠BCP=∠DCQ, 在△BCP和△DCQ中,,

∴△BCP≌△DCQ(SAS);

(2)①证明:由(1)得:△BCP≌△DCQ, ∴BP=DQ,

∠QDC=∠PBC=∠PBM=30°.

在CD上取点E,使QE=QN,如图2所示: 则∠QEN=∠QNE,

∴∠QED=∠QNC=∠PMB, 在△PBM和△QDE中,, ∴△PBM≌△QDE (AAS), ∴PM=QE=QN. ②解:由①知PM=QN, ∴MN=PQ=

PC,

∴当PC⊥BD时,PC最小,此时MN最小, 则PC=2,BC=2PC=4, ∴菱形ABCD的面积=2S△ABC=2××42=8

;故答案为:8

4.解:(1)如图1中,作AH⊥BC于H, ∵AD∥BC,∠C=90°, ∴∠AHC=∠C=∠D=90°, ∴四边形AHCD是矩形,

16

  • 收藏
  • 违规举报
  • 版权认领
下载文档10.00 元 加入VIP免费下载
推荐下载
本文作者:...

共分享92篇相关文档

文档简介:

, ∴△BMH≌△EMF(AAS), ∴MH=MF,BH=EF=AF ∵四边形AGEF是正方形, ∴∠FAG=90°,EF∥AG, ∵BH∥EF, ∴BH∥AG, ∴∠BAG+∠ABH=180°, ∴∠CBH+∠ABC+∠BAC+∠CAG=180°. ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴BC=AC,∠ABC=∠BAC=45°, ∴∠CBH+∠CAG=90°, ∵∠CAG+∠CAF=90°, ∴∠CBH=∠CAF, 在△BCH和△ACF中, , ∴△BCH≌△ACF(SAS), ∴CH=CF,∠BCH=∠ACF, ∴∠HCF=∠BCH+∠BCF=∠ACF+∠BCF=90°,∴△FCH是等腰直角三角形, ∵MH=MF, ∴CM=FM,CM⊥FM; 2.解:(1)如图1中,

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)
单篇付费下载
限时特价:10 元/份 原价:20元
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219
Copyright © 云题海 All Rights Reserved. 苏ICP备16052595号-3 网站地图 客服QQ:370150219 邮箱:370150219@qq.com