数字信号处理 - 课后习题答案

系统函数

(2)

（此图非直接形式，是转置形式）

(3)若使系统稳定，系统极点,则 （修正：要根据系统是否为因果系统分别考虑，非因果系统下极点应该位于单位圆外）

数字

第二章 习题解

2-1 解:

,

2-2 证明: 根据线性移不变系统的频率响应特性:当一个LSI系统的输入信号

是

一个复正弦信号时,该系统的输出系数信号

=

.

也是一个复正弦信号,与输入信号相比多了

=

2-3 解: (1)

令

(2) 图见电子版

(3) 当系统是线性移不变系统时,若输入信号为实正弦信号,输出信号也

是一个具有相同频率的正弦信号,但该信号的幅度和相位都发生了变化.表达式如下:

系统函数为

,输入信号

,输出信号

当时,

2-4 解: (1) 零点极点

(2)

(4) 图见电子版

2-5 解: 系统是LSI系统,

,

其中

2-6 证明:

(1) ,

(1的离散时间傅立叶变换为则

)即,

(2) 令

(3) ,当且仅当时有值

(4)

2-7 解: