医学科学研究论文中统计方法的正确应用

验在手工计算时的方便之处是计算结果不用查u界值表，只要记住几个常用的u界值。

二、t检验

（一）样本均数与已知总体均数比较的t检验 又称为单样本t检验。“已知总体均数”一般为理论值、标准值或经过大量观察所得到的稳定值等。令已知总体均数为?0，样本均数所代表的未知总体均数为? ，假设检验的目的：推断样本均数所代表的未知总体均数? 与已知总体均数?0是否相等（双侧检验）。

（二）、完全随机设计的两样本t检验

又称为成组t检验或两个独立样本t检验。完全随机设计是指分别从两个研究总体中随机抽取样本，目的是推断这两个独立样本所代表的未知总体均数?1与?2是否相等。

在作t检验之前，理论上应先检验相应的两总体方差是否相等，即一般先作方差齐性检验。

若两总体方差相等，可以采用两样本t检验； 若两总体方差不等，则可以采用以下方法： ① tˊ检验；

②变量变换 所谓变量变换是将原始数据作某种函数转换（如转换为对数值等），可使转换后的资料达到方差齐性 ，再作完全随机设计的两样本t检验；

③秩和检验。

（三）、配对t检验 适用于：

（1）配对设计：根据某些条件选择实验对象，使每一对两个个体在这些条件尽尽可能相同或相近，更好的保证可比性。再随机将两个个体给予不同的处理。

（2）同一受试对象接受不同的处理（如同一份标本分成两部分）。 配对设计的目的是推断两种处理结果有无差别。

（3）同一受试对象处理前后的结果进行比较。严格来说，自身对照设计有其相应的统计学方法，但在这里仍然可以用配对t检验方法。

配对t检验的基本原理：假设两种处理结果无差别，则同一对子中不同处理的差值d的总体均数?d应为0（?d = 0）。若差值的总体均数?d不为0（?d ? 0），则说明两种处理的结果有差别。因此配对设计假设检验的目的是检验差值的总体均数?d是否为0。

三、u检验 （一）、样本均数与已知总体均数比较的u检验

u?X??0?/n

u?X??0s/n

1．当总体标准差?已知时，

2．当总体标准差?未知，n较大时，

（二）完全随机设计的两样本u检验

用于总体标准差?未知且两样本含量较大时的两样本均数比较，目的是推断两总体均数是否不同。检验统计量u值的计算公式如下

2s12s2?n1n2

四、 假设检验的注意事项

1、良好的设计是假设检验的前提

统计学处理的主要是抽样误差，设计和实施时造成的偏倚统计学无能为。 2、选择的假设检验方法应符合其应用条件

根据研究设计类型检验目的和资料的性质选择检验方法。计量资料根据总体标准差是否已知或样本量大小选择u 检验或t检验。根据设计类型选配对t或u检验及成组的t或u检验。

3、正确理解假设检验过程中，样本均数与总体均数的关系

假设检验是通过对样本信息的比较，推断他们代表的总体是否有差异。如对两个样本均数的比较，推断他们所代表的总体均数是否不同。其假设及结论都是关于总体的。

4、正确理解“差别有统计学意义”的含义 P ? ? 时，按所取检验水准?，“拒绝H0，接受H1”，称为差别有统计学意义。可认为两个总体均数不同；不能直接回答差异的大小，并不意味着两个总体均数相差很大。差别的大小及差别有无实际意义只能进一步根据专业知识来确定。

P ? ? 时，称为差别无统计学意义，尚不能认为两个总体均数不同。

五 方差分析

两个样本均数的比较，用t检验,两个及两个以上均数的比较用方差分析。 方差分析的基本思想

方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。每个部分的变异可由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方，从而了解该因素有无作用。

方差分析的适用条件是：① 各处理组样本来自正态总体 ②各样本是相互独立的随机样本 ③各处理组的总体方差相等，即方差齐性。

u?X1?X2第七章 样本率（或构成比）比较的假设检验

[教学内容]

第一节 两个样本率比较的χ2检验

第二节 多个样本率（或构成比）比较的χ2检验 第三节 列联表资料独立性χ2检验 第四节 配对资料差别的χ2检验 第五节 样本率与总体率比较的u检验 第六节 两样本率比较的u检验 第七节 实例解析 [教学目标]

1. 熟悉样本率与总体率比较的u检验的计算 2. 了解两样本率比较的u检验的计算 3. 掌握χ2检验的基本思想

4. 掌握四格表资料的适用条件，掌握四格表资料的χ2检验及校正方法的计算 5. 熟悉多个样本率(或构成比)比较的χ2检验 6. 熟悉列联表资料独立性χ2检验 7. 掌握配对资料差别的χ2检验的计算 8. 简述行列表χ2检验时的注意事项

第一节 样本率与总体率比较的u检验

样本率与总体率（一般为已知的理论值、标准值或经大量观察所得到的稳定值等）比较的目的，是推断该样本所代表的未知总体率π与已知总体率π0是否不同。

u检验的适用条件：当样本含量n足够大，且样本率p和（1－p）均不太小，如np 与n（1－p）均大于5时，样本率的分布近似正态分布，此时样本率与总体率差别的假设检验可利用正态分布的原理作u检验。

第二节 两个样本率比较的u检验

当两样本含量n1及n2足够大，且两个样本率p1、（1－p1）及p2、（1－p2）均不太小，如n1 p1和n1(1- p1)及n2 p2和n2(1- p2)均大于5时， 可根据正态分布原理，进行u检验。

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第三节 四格表资料的χ检验 (两个样本率比较)

一、两个样本率资料的四格表形式

2

1、χ检验的基本思想

χ2值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。χ2值越小，说明实际频数与

2

理论频数越吻合，χ值越大，说明实际频数与理论频数差异越大。如果检验假

2

设成立，则实际频数与理论频数之差一般不会很大，即出现大的χ值的概率是

2

小的。若在无效假设下，出现了大的χ值的概率P≤α（检验水准），我们就

22

怀疑假设的成立，因此拒绝它。另外χ值的大小，还与自由度有关。故考虑χ值大小的意义时要同时考虑自由度。

22 若χ≥χa,,(υ), 则P≤a, 拒绝H0，接受H1。

2

2、四格表χ检验的的校正公式

（1）当自由度为1的四格表资料，理论数较小时，需做连续性校正。

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（2）四格表χ检验的适用条件

2

当n>40，且所有T≥5时，用χ检验的基本公式或四格表专用公式。

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当n>40，但有1

2第四节 行×列表资料的χ检验

一、多个样本率和构成比资料，其基本数据均可整理成R行C列，称为R×C表，

2

又称行×列表，χ检验目的是推断其总体率或构成比是否不同。

2

二、双向无序分类资料的χ检验

对同一样本资料按其两个无序分类变量（行变量和列变量）归纳成R×C列联表。列联表资料两变量（行变量、列变量）之间分布是否相互独立的检验，

2

用列联表的独立性χ检验。

2

三、行×列表χ检验的注意事项

1. 行×列表χ检验对理论频数有要求。一般认为不宜有1/5以上格子数的理论频数小于5，或有1个格子的理论数小于1，否则将导致分析的偏性。

2

2. 多个样本率（或多组构成比）比较的χ检验，若结论拒绝无效假设，只能认为各总体率（或多组构成比）之间总的来说不同，但不能说明它们彼此之间都不同，或某两者之间有差别。

2

3. 关于单向有序资料（等级资料）的统计处理，宜用秩和检验。χ检验只能说明各处理组间效应在构成比上有无差别。

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第五节 配对资料差别的χ检验

同一受试对象实验前后比较、同一样本用两种方法检验以及配对的两个受试对象接受两种不同处理等资料，可按配对资料进行处理。

第八章 秩和检验

[教学内容] 第一节 概述

第二节 配对设计差值的符号秩和检验 第三节 完全随机设计的计量资料秩和检验 第四节 完全随机设计的等级资料秩和检验 第五节 实例解析 [教学目标]

1. 列举参数统计与非参数统计的优缺点 2. 熟悉常用的几种秩和检验方法（查表法） 3. 了解各种秩和检验的正态近似法

第八章 秩和检验 第一节 概述

参数检验是假定样本来自某种已知分布的总体，在此的基础上对总体参数进行的检验。非参数检验 又称为不拘分布的统计检验。非参数检验不要求对总体分布情况作出任何的假定，即不要求样本必须来自某种（正态）分布的总体；其次，非参数检验不是直接对总体参数进行检验而是考察总体秩次的情况。 参数检验

优点：能充分利用提供的信息，统计分析的效率较高。

缺点：对样本所对应的总体分布有比较严格的要求，这样就限制了它的适用范围。 非参数检验

优点：（1）对总体分布未做出任何假定，因此适用于任何分布的资料。如严重偏态分布、分布不明的资料、等级资料或末端无确定数值的资料。（2）易于收集资料、统计分析比较简便

缺点：不直接分析原始测量值，从而有可能会降低它的检验效率。 满足参数检验要求的资料分析时应首选参数检验方法。 不满足参数检验要求的资料应选非参数检验 秩次与秩和的概念

秩次就是将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替了变量值本身，秩次即通常意义上的序号。秩和就是对序号求和。

秩和检验需对资料正确的编秩、求秩和并选出检验统计量。

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